Dikdörtgen Kesimi ve Alan Hesabı
Yayınlanma:
Dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt sağ ve sol yanından aşağıdaki gibi kısa kenarlarına paralel olarak eşit uzunlukta kesilerek üç parçaya ayrılmıştır. Elde edilen bu parçalardan küçük olanlar kısa kenarlarına, büyük parça da kısa kenarına paralel olarak tekrar kesildiğinde aşağıdaki gibi birbirine eş dört küçük kare ve birbirine eş iki büyük kare elde edilmiştir. Bu karelerden her birinin bir kenar uzunluğu santimetre cinsinden birer doğal sayıdır. Buna göre başlangıçtaki kâğıdın bir yüzünün alanı santimetrekare cinsinden aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 48
B) 108
C) 192
D) 360
Soruda görsel içerik var: Görsel, bir dikdörtgenin önce 3 parçaya ayrıldığını, ardından daha küçük parçaların tekrar kesilmesiyle 4 adet eş küçük kare ve 2 adet eş büyük kare elde edildiğini gösteren bir şema içerir. Makas simgeleri kesim yerlerini belirtir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Esila, bu güzel geometri sorusunu seninle beraber adım adım çözelim.
Kağıt Kesme ve Alan Problemi
Önce soruyu anlayalım. Dikdörtgen şeklindeki bir kağıt, kısa kenarlara paralel olarak üç parçaya ayrılıyor. Bunlardan küçük olanlar tekrar kesilince dört eş küçük kare, büyük parça kesilince iki eş büyük kare elde ediliyor.
Elde edilen küçük karelerin bir kenar uzunluğuna a diyelim. Yanlardaki her bir küçük parçadan ikişer kare çıktığı için, başlangıçtaki kağıdın kısa kenarı iki a olur.
Kenar Uzunluklarını Belirleyelim
Şimdi de ortadaki büyük parçaya bakalım. Bu parça kısa kenarı boyunca kesildiğinde iki eş büyük kare oluşuyor. Karemizin bir kenarı kağıdın kısa kenarı olan iki a'dır.
Böylece başlangıçtaki kağıdın boyutlarını tamamen bulmuş olduk. Kısa kenarımız iki a, uzun kenarımız ise a artı dört a artı a'dan altı a kadardır.
Kağıdın Toplam Boyutları
Şimdi alanı hesaplayalım. Alan, kısa kenar ile uzun kenarın çarpımıdır. İki a çarpı altı a, bize on iki a kareyi verir. Soruda kenar uzunluğunun bir doğal sayı olduğu belirtilmiş.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
