Dikdörtgen Kesim ve Çevre Problemi
Yayınlanma:
4. Dikdörtgen şeklindeki bir karton aşağıdaki gibi kesilerek beş eş parça elde edilmiştir. Ardında bu parçalardan biri kısa kenara paralel olacak şekilde kesilerek kare biçimindeki özdeş üç parçaya ayrılmıştır. Elde edilen parçalardan bazılarının kenarları çakıştırılarak aşağıdaki gibi bir şekil elde ediliyor. Bu şeklin yüksekliği $\sqrt{162}$ cm olduğuna göre başlangıçta verilen dikdörtgen şeklindeki kartonun çevre uzunluğu kaç santimetredir? A) $42\sqrt{2}$ B) $48\sqrt{2}$ C) $52\sqrt{2}$ D) $56\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda, bir dikdörtgenin dikey çizgilerle beş eşit parçaya bölündüğünü gösteren bir görsel, alt kısımda ise üç parçanın yan yana getirilerek oluşturulduğu 'U' harfine benzer bir geometrik şekil yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Alis! Bu soruda başlangıçtaki kartonun çevre uzunluğunu bulmak için adım adım ilerleyelim.
Başlangıç Analizi
Oluşturulan karelerin bir kenar uzunluğuna a diyelim. Bu durumda, her bir şeridin kısa kenarı a, uzun kenarı ise üç a olur.
Karelerin bir kenarı: $a$
Eş şeritlerin boyutları: $a$ ve $3a$
Şimdi başlangıçtaki büyük kartonun boyutlarını belirleyelim. Bu karton beş eş şeritten oluştuğu için boyutları beş a ve üç a olur.
Başlangıç Kartonu
Oluşturulan yeni şeklin yüksekliğinin üç a olduğunu görebiliriz. Bu yükseklik karekök yüz altmış ikiye eşit olarak verilmiş.
Yükseklik Eşitliği
Yüz altmış iki sayısını seksen bir çarpı iki şeklinde yazarak kök dışına dokuz kök iki olarak çıkaralım.
Buradan üç a eşittir dokuz kök iki sonucunu buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
