Dikdörtgen Kesim ve Alan Hesaplama
Yayınlanma:
9. Samet, ABCD şeklindeki dikdörtgen bir kâğıdı kısa kenara paralel olacak şekilde KM doğrultusu boyunca $(a-3)$ birimlik mesafeden Şekil-I'deki gibi kesmiş ve kestiği parçayı yeşil renge boyamıştır. Daha sonra bu parçanın KM kenarı AK kenarı ile çakışacak biçimde kâğıdın üzerine yapıştırmış ve Şekil-II'deki gibi çevresi $(6a-2)$ br uzunluğunda olan dikdörtgen biçiminde bir kâğıt elde etmiştir. Buna göre Şekil-I'deki kâğıdın kesilmeden önceki alanını birimkare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $a^2-1$ B) $4a^2-2$ C) $a^2+1$ D) $2a^2-2$
Soruda görsel içerik var: Şekil I, ABCD dikdörtgenini göstermektedir. Bir KM dikey kesiti, sağ taraftan $(a-3)$ birim uzaklıkta yapılmıştır. Kesilen kısım yeşile boyanmıştır. Şekil II, bu yeşil parçanın, KM kenarı AK kenarı ile çakışacak şekilde yatay olarak yukarıya yapıştırılmış halidir. Yeni oluşan dikdörtgenin genişliği $(a-3)$ ve yüksekliği artmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba LGS2026666, seninle birlikte bu cebirsel ifadeler sorusunu adım adım çözelim.
Şekil-I ve Şekil-II Analizi
İlk olarak Şekil-I'e bakalım. Dikdörtgenin kısa kenar uzunluğuna y diyelim. Bu durumda AD, BC ve kesim çizgisi olan KM'nin uzunlukları y olacaktır.
Şekil-I'in Boyutları
Soruda bize, yeşil renkli parçanın KM kenarının AK kenarı ile tam çakışacak şekilde yapıştırıldığı söyleniyor. Bu iki kenar çakıştığına göre, uzunlukları eşit olmalıdır. Yani AK kenarının uzunluğu da y birimdir.
Şimdi de Şekil-II'deki yeni dikdörtgenimizi çizelim ve kenar uzunluklarını belirleyelim.
Şekil-II'nin Boyutları
Bu yeni şeklin taban genişliği y birimdir. Yüksekliği ise y artı a eksi üç birim olacaktır. Çünkü yeşil parçanın kısa kenarı olan a eksi üçlük kısım yukarıya eklenmiştir.
Şimdi Şekil-II'deki bu dikdörtgenin çevresini hesaplayalım. Dikdörtgenin çevresi iki çarpı kısa kenar artı uzun kenar formülü ile bulunur.
Çevre Hesaplama
Parantez içini düzenlersek iki y artı a eksi üç elde ederiz. Bunu ikiyle çarptığımızda ise dört y artı iki a eksi altı sonucuna ulaşırız.
Soruda bu çevrenin altı a eksi iki birim olduğu verilmişti. O halde bu iki ifadeyi birbirine eşitleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
