Dikdörtgen Kesim Sorusu
Yayınlanma:
16. Şekil 1'deki dikdörtgen biçimindeki mavi kartonun uzun kenar uzunluğu kısa kenar uzunluğunun 5 katıdır.
Şekil 2'de bu kartondan kısa kenarlarına paralel olacak şekilde iki taraftan eş kareler kesilip atılıyor.
Şekil 2'de atılan karelerden birinin alanı $3^{12} \text{ birimkare}$ olduğuna göre kalan parçanın çevresinin uzunluğu kaç birimdir?
A) $18^3$
B) $27^4$
C) $6^8$
D) $3^{13}$
Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de mavi bir dikdörtgen gösterilmiştir. Şekil 2'de aynı dikdörtgenin iki ucundan, kısa kenara paralel çizgilerle kesilip atılan iki eş kare belirtilmiştir. Kesilen her bir karenin üzerinde $3^{12} \text{ br}^2$ yazılıdır ve altta kırmızı makas simgeleri ile kesim bölgeleri gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Özer, üslü ifadeler içeren bu geometri sorusunu birlikte çözelim.
Dikdörtgen ve Kesilen Kareler
Öncelikle şekil birdeki dikdörtgenin boyutlarını belirleyelim. Kısa kenara x dersek, uzun kenar bunun beş katı olduğu için beş x olur.
Şekil ikide bu kartonun kısa kenarlarına paralel olarak iki taraftan kareler kesiliyor. Bu karelerin bir kenarı dikdörtgenin kısa kenarı olan x'e eşittir.
Bir karenin alanı x kare olduğundan, x kare eşittir üç ustu on iki denklemini kurabiliriz.
Her iki tarafın karekökünü alalım. Üstü ikiye bölerek x'i, üç ustu altı birim olarak buluruz.
Şimdi kalan parçanın yeni boyutlarını hesaplayalım.
Kalan Parçanın Boyutları
Uzun kenardan her iki uçtan x birimlik kısımlar çıkarıldığı için, kalan uzun kenar beş x eksi iki x, yani üç x olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
