Dikdörtgen Kenar Uzunlukları ve Eşitsizlik

MathematicsInequalitiesOrtaLGS

Yayınlanma:

Yukarıdaki ABCD dikdörtgenin uzun kenarı $\frac{x-4}{2}$ santimetre kısa kenarı $\frac{x-2}{3}$ santimetre olduğuna göre, x'in alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11

Soruda görsel içerik var: Bir ABCD dikdörtgeni görseli. Üst kenar (AB) uzunluğu $\frac{x-4}{2}$ cm olarak etiketlenmiştir. Sağ kenar (BC) uzunluğu $\frac{x-2}{3}$ cm olarak etiketlenmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba arkadaşlar! Bugün bir dikdörtgen sorusuyla beraberiz. Bize bir dikdörtgenin kenar uzunlukları x cinsinden verilmiş.

Dikdörtgen ve Eşitsizlikler

2
Adım 2

Verilenlere göre uzun kenar x eksi dört bölü iki, kısa kenar ise x eksi iki bölü üç santimetreymiş.

Uzun: \frac{x-4}{2}Kısa: \frac{x-2}{3}
3
Adım 3

Soruda x'in alabileceği en küçük tam sayı değerini bulmamız isteniyor. Bunun için iki önemli noktayı göz önüne almalıyız.


1. Geometrik Gerçeklik (Kenarlar pozitif olmalı)

2. Tanım (Uzun kenar > Kısa kenar)

4
Adım 4

İlk olarak, bir uzunluk hiçbir zaman sıfırdan küçük veya sıfıra eşit olamaz. Yani her iki kenar uzunluğu da pozitif olmalıdır.

1. Kenar Uzunlukları Pozitif Olmalı

$$\frac{x-4}{2} > 0$$
$$\frac{x-2}{3} > 0$$
5
Adım 5

Birinci eşitsizlikten, x eksi dört büyüktür sıfır, yani x büyüktür dört sonucuna ulaşırız.

6
Adım 6

İkinci eşitsizlikten ise, x eksi iki büyüktür sıfır, yani x büyüktür iki sonucuna ulaşırız.

7
Adım 7

Bu iki durumdan daha kısıtlayıcı olanı, yani x'in dörtten büyük olması gerektiğini cebimizde tutalım.

8
Adım 8

Şimdi sorunun asıl can alıcı kısmına gelelim. Bir dikdörtgende uzun kenar, her zaman kısa kenardan daha uzundur.

2. Uzun Kenar > Kısa Kenar

$$\frac{x-4}{2} > \frac{x-2}{3}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Inequalities
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir