Dikdörtgen Katlama ve Sayı Doğrusu
Yayınlanma:
12. ABCD dikdörtgeni biçimindeki bir kartonun [AB] kenarı bir sayı doğrusu üzerine aşağıdaki gibi yerleştirilmiştir.
[Görsel: Sayı doğrusu üzerinde A ve B noktaları arasında ABCD dikdörtgeni, ortada 5 noktası ve k noktası işaretlenmiş.]
Bu karton kesikli çizgilerle belirtilen kısımdan katlandığında [AD] ve [BC] kenarları çakışmaktadır. Katlama işlemi yapıldıktan sonra k noktasının yeni konumunun sayı doğrusu üzerindeki bir $n$ sayısına uzaklığı 10 birim olmuştur. k'nin alabileceği değerler toplamı $-12$ olduğuna göre $n$ kaçtır?
A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 20
Soruda görsel içerik var: Bir sayı doğrusu d üzerinde, sol uç noktası A, sağ uç noktası B olan bir ABCD dikdörtgeni yerleştirilmiştir. Dikdörtgenin içinde, AB üzerinde k ve 5 noktaları, ve B'ye doğru tekrar bir k noktası işaretlenmiştir. Dikdörtgen orta noktasından (5 noktası) yukarı doğru bir ok ile katlanmaktadır. Bu katlama sonucunda AD ve BC kenarlarının üst üste geldiği belirtilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Melisa, bu güzel geometri ve sayı doğrusu sorusunu birlikte çözelim.
Dikdörtgen Katlama ve Sayı Doğrusu
Soruda a be ce de dikdörtgeninin beşi temsil eden kesikli çizgi üzerinden katlandığı ve a de kenarı ile be ce kenarının çakıştığı söyleniyor. Bu, katlama çizgisinin dikdörtgenin tam orta dikmesi olduğunu gösterir.
Bir noktayı sayı doğrusunda x eşittir a doğrusuna göre simetriğini aldığımızda, yeni konumu iki a eksi x olur. Burada katlama çizgisi beştedir.
Bu durumda k noktasının yeni konumu olan k üssü, on eksi k olur.
Soruda, k üssü noktasının bir n sayısına uzaklığının on birim olduğu verilmiş. Uzaklık kavramını mutlak değerle ifade ederiz.
k üssü yerine on eksi k yazalım.
Mutlak değer tanımına göre bu ifade iki farklı duruma ayrılır. İçerisi ya artı ondur ya da eksi ondur.
Birinci durumu çözersek, onlar birbirini götürür ve k eşittir eksi n elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
