Dikdörtgen Katlama ve Alan Problemi
Yayınlanma:
37. Çevresi 58 birim olan $ABCD$ dikdörtgeni biçimindeki bir kağıt parçasında $AD$ kenarı $[KL]$ boyunca katlanıyor. Ardından oluşan iki katlı $KLNM$ dikdörtgeninin $KL$ kenarı $[MN]$ boyunca tekrar katlanıyor.
Bu şekilde 5 kez katlama işlemi yapılıyor ve kağıdın tek katlı kısmı kare oluyor.
$|AL| = |LN| = 2$ birim
Buna göre, $ABCD$ kağıdının alanı kaç birimkaredir?
A) 132 B) 144 C) 154 D) 160 E) 180
Soruda görsel içerik var: Görselde $ABCD$ dikdörtgeni yer almaktadır. Üzerinde el yazısıyla bazı eklemeler yapılmıştır. Dikdörtgenin sol kenarı $AD$ üzerinde dururken, sağa doğru ardışık dikey katlama çizgileri belirlenmiştir. Katlama çizgileri üzerinde $L$ ve $N$ noktaları işaretlenmiştir. El yazısıyla $AD$ kenarına $10$, $AL$ ve $LN$ aralıklarına $2$ yazılmıştır. Dikdörtgenin sağda kalan büyük parçasına üst ve alt kenarına $8$ yazılmıştır. Metinde $|AL| = |LN| = 2$ birim olduğu belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda ABCD dikdörtgeni biçimindeki bir kağıt parçasının katlanmasıyla oluşan yeni şekiller üzerinden kağıdın toplam alanını bulacağız.
ABCD Dikdörtgeni Alan Hesabı
Soruya göre, her bir katlamada kenar uzunluğu 2 birim olan parçalar kullanılıyor. AL ve LN uzunlukları bize 2 birim olarak verilmiş.
Bu şekilde tam 5 kez katlama yapılıyor. Her katlama, aslında kağıdın genişliğinden 2 birimlik bir kısmın 'üst üste' gelmesi demektir.
Dikdörtgenin çevresinin 56 birim olduğu verilmiş. Kenar uzunluklarına isim verelim. Kısa kenarımıza 'a', uzun kenarımıza 'b' diyelim.
5 kez katlama yapıldıktan sonra geriye kalan tek katlı kısmın bir 'kare' olduğu söyleniyor. Bu karenin bir kenarı, dikdörtgenin kısa kenarı olan a'ya eşittir.
Kalan parça: Kare
Peki başlangıçtaki b kenarını nasıl ifade ederiz? 5 kez yapılan her bir katlama için 2 birimlik genişlik kullanıldı. Ayrıca sonda bir de 'a' kenarlı karemiz kaldı.
Buradan b eşittir 10 artı a denklemini elde ederiz.
Şimdi elimizdeki iki denklemi birleştirelim: a artı b eşittir 28 ve b eşittir a artı 10.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
