Dikdörtgen kartondan daire kesilmesi ve x alan aralığı
Yayınlanma:
Kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan aşağıdaki dikdörtgen kartonun bir yüzünün alanı 20 santimetrekaredir. Bu kartondan yarıçap uzunluğu 1 cm'den büyük olan daire şeklinde bir parça kesiliyor. Kesilen dairenin alanı $x$ $cm^2$ olduğuna göre, $x$'in alabileceği değerler aşağıdaki sayı doğrularının hangisinde gösterilmiştir? ($π = 3$ alınız.) A) 3 ile 12 arası (3 boş, 12 dolu) B) 3 ile 12 arası (3 dolu, 12 dolu) C) 3 ile 18,75 arası (3 boş, 18,75 dolu) D) 3 ile 18,75 arası (3 dolu, 18,75 boş)
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda yeşil renkli, kenar oranları yaklaşık 2:1 olan bir dikdörtgen çizimi bulunmaktadır. Alt kısımda ise A, B, C ve D şıklarını temsil eden sayı doğruları verilmiştir. Her şıkta üzerinde iki sayı bulunan ve bazılarında uç noktaları dolu (içerir), bazılarında boş (içermez) olan aralıklar işaretlenmiş birer sayı doğrusu görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba ECRİNBAHAR, bu soruda seninle birlikte bir dikdörtgenin içinden kesilen dairenin alanını bulacağız.
Dikdörtgen ve Daire Problemi
Soruda, alanı yirmi santimetrekare olan ve kenar uzunlukları doğal sayı olan bir dikdörtgen verilmiş.
Kenarlar: \text{Do\u{g}al Say\i}
Kenar uzunlukları çarpımı yirmi olan doğal sayı çiftlerini listeleyelim. Bunlar bir ve yirmi, iki ve on, ya da dört ve beş olabilir.
| Kenar a | Kenar b |
|---|---|
| 1 | 20 |
| 2 | 10 |
| 4 | 5 |
Şimdi bu kartondan bir daire kesiliyor. Dairenin çapı, dikdörtgenin kısa kenarından daha büyük olamaz. Yani dairenin yarıçapı r ise, iki r kütük eşittir kısa kenar olmalı.
Yarıçapın bir santimetreden büyük olduğu bilgisi verilmiş. Pi sayısını da üç almamız isteniyor. O halde dairenin alanı olan x, pi çarpı r karenin yani üç çarpı birin karesinden büyük olmalı.
X alanı üçten büyük olacağı için sayı doğrusunda üçün içi boş bir daire ile gösterilmesi gerekir. Bu da bizi doğrudan C veya D şıklarına yönlendirir.
Şimdi dairenin alabileceği en büyük değeri bulalım. Dikdörtgenin kısa kenarı en fazla dört santimetre olabilir. Eğer kısa kenar iki veya bir olursa daire alanı daha da küçülür.
Maksimum Alan Hesabı
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
