Dikdörtgen karton kaydırma sorusu

MathematicsInequalitiesOrtaLGS

Yayınlanma:

Uzun kenarlarının uzunlukları birbirine eşit, kısa kenarlarının uzunlukları 20 cm ve 8 cm olan dikdörtgen şeklinde iki karton Şekil I'de verilmiştir. (Şekil I görseli). Bu kartonlar Şekil II'deki gibi uzun kenarları paralel olacak ve sarı karton altta kalacak biçimde üst üste yerleştirildiğinde mavi dikdörtgenin uzun kenarı, sarı dikdörtgeni iki eş parçaya ayırmakta ve eş parçalardan biri mavi dikdörtgenin altında kalmaktadır. (Şekil II görseli). Kartonlar Şekil II'deki konumlarındayken sarı dikdörtgen sabit kalmak üzere mavi dikdörtgen sarı dikdörtgenin üzerinde aşağıya doğru $x$ cm hareket ettirildiğinde sarı dikdörtgenin tamamı mavi dikdörtgenin altında kalmaktadır. Buna göre $x$'in alabileceği değerleri santimetre cinsinden gösteren eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir? A) $4 \le x \le 16$ B) $4 \le x \le 20$ C) $2 \le x \le 16$ D) $8 \le x \le 20$

Soruda görsel içerik var: Şekil I: Bir adet 'Mavi' yazılı dikdörtgen ve bir adet 'Sarı' yazılı dikdörtgen gösterilmiştir. Mavi olanın kısa kenarı 20 cm, sarı olanın kısa kenarı 8 cm olarak etiketlenmiştir. Şekil II: İki dikdörtgen üst üste konulmuştur; mavi üstte, sarı alttadır. Sarı kısmın görünen yüksekliği 4 cm olarak belirtilmiştir. Ayrıca 'Yukarı' ve 'Aşağı' yönleri gösteren iki uçlu bir ok ve hareket mesafesini temsil eden bir işaretleme mevcuttur.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Meryem, gel bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. İki tane dikdörtgen kartonumuz var ve bunları üst üste koyarak bir eşitsizlik kuracağız.

LGS Geometri: Dikdörtgen ve Eşitsizlik

2
Adım 2

Başlangıçta mavi dikdörtgenin kısa kenarı yirmi santimetre, sarı olanın ise sekiz santimetre olarak verilmiş. Uzun kenarları ise birbirine eşit.


Verilenler:

$$Mavi\,Kisa = 20\,cm$$
$$Sari\,Kisa = 8\,cm$$
3
Adım 3

Şekil ikiye baktığımızda, mavi kartonun sarı kartonu tam ortadan ikiye böldüğünü görüyoruz. Sarı kartonun kısa kenarı sekiz santimetre olduğuna göre, dört santimetresi altta, dört santimetresi üstte kalmış demektir.

Şekil II Analizi

4 cmMaviSarı
4
Adım 4

Mavi karton aşağıya doğru x santimetre hareket ettiriliyor. Hedefimiz sarı kartonun tamamının mavi kartonun altında kalması.

5
Adım 5

Sarı kartonun görünen alt kısmı dört santimetre. Mavi kartonun aşağı ucu, sarı kartonun en alt sınırına ulaşmak için en az dört santimetre hareket etmelidir.

Sınır Değerleri Hesabı


1. Alt Sınır: Sarı kartonun kapanması için gereken minimum yol.

$$x \ge 4$$

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Inequalities
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir