Dikdörtgen Çevresine Direk Dikme
Yayınlanma:
11. Kenar uzunlukları 76 ve 133 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir sahanın etrafına, köşelerinde de olmak şartıyla eşit aralıklar ile bayrak direkleri yerleştirilecektir. Buna göre bu iş için en az kaç tane direğe ihtiyaç vardır? A) 20 B) 22 C) 24 D) 26
Soruda görsel içerik var: Soru metninin altında, el çizimi bir dikdörtgen taslağı bulunmaktadır. Dikdörtgenin kenarlarından birine 133, diğerine 76 yazılmış. Ayrıca sayfanın üstünde 75/3 = 25 ve 75/5=15 gibi karalama hesaplamalar yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Rumet, bu güzel EBOB sorusunu birlikte çözelim. Soruda kenar uzunlukları yetmiş altı ve yüz otuz üç santimetre olan dikdörtgen bir sahanın etrafına eşit aralıklarla direkler dikileceği söyleniyor.
Soru Analizi
En az sayıda direk kullanmak için, direkler arasındaki mesafenin en büyük olması gerekir. Bu da yetmiş altı ve yüz otuz üçün en büyük ortak bölenini yani EBOB'unu bulmamız gerektiği anlamına gelir.
Adım 1: En Büyük Ortak Bölen (EBOB) Bulma
Direk sayısının en az olması için, iki direk arası mesafenin en büyük olması gerekir. Bu mesafe $76$ ve $133$ sayılarının EBOB'udur.
Şimdi yetmiş altı ve yüz otuz üç sayılarının çarpanlarını inceleyelim. Yetmiş altı sayısı, iki çarpı iki çarpı on dokuz, yani dört çarpı on dokuz olarak yazılabilir.
Yüz otuz üç sayısını ise yediye böldüğümüzde on dokuz elde ederiz. Yani yüz otuz üç, yedi çarpı on dokuzdur.
Her iki sayıda da ortak olan en büyük çarpanın on dokuz olduğunu görüyoruz. Dolayısıyla bu iki sayının en büyük ortak böleni on dokuzdur.
Harika! Direkler arasındaki eşit aralığı on dokuz santimetre olarak bulduk. Şimdi de bu sahaya kaç tane direk dikeceğimizi hesaplayalım.
Adım 2: Direk Sayısını Hesaplama
Köşeler de dahil olmak üzere dikdörtgenin etrafına dikilecek direk sayısını bulmak için çevreyi aralık miktarına böleriz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
