Dikdörtgen Çevre Uzunluğu Hesaplama
Yayınlanma:
6. Yarıçapı $x$ cm olan 3 özdeş çember aşağıdaki gibi yan yana bir dikdörtgenin içine yerleştiriliyor. [Görsel: Bir dikdörtgen içinde üç çember, çemberler arası mesafe 5 cm olarak gösterilmiş, çemberin yarıçapı $x$ cm] Şekilde verilenlere göre dikdörtgenin çevre uzunluğunu santimetre cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $6x - 10$ B) $12x - 20$ C) $16x - 20$ D) $16x$
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenin içine yan yana yerleştirilmiş üç özdeş çember görülmektedir. Her çemberin yarıçapı x olarak belirtilmiştir. İlk çemberin merkezi ile ikinci çemberin merkezi arasındaki mesafe, ikinci çemberin merkezi ile üçüncü çemberin merkezi arasındaki mesafe 5 cm olarak gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceren, seninle birlikte bu güzel geometri ve cebirsel ifade sorusunu çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Çemberler ve Dikdörtgen Çevre Hesabı
Durumu daha iyi anlamak için üç adet özdeş çemberimizi ve onları çevreleyen dikdörtgeni çizelim. Çemberlerimizin yarıçapı x santimetredir.
Şeklin Geometrik Modeli
Dikdörtgenin kısa kenarı, yani dikey uzunluğu, çemberin çapına eşittir. Yarıçapı x olduğuna göre, çapı iki x olur.
Bu durumda dikdörtgenin dikey kenar uzunluğunu iki x olarak şeklimiz üzerinde de belirtelim.
Şimdi de dikdörtgenin uzun kenarını hesaplayalım. Eğer çemberler üst üste gelmeseydi, yan yana üç çemberin toplam uzunluğunun ne olacağına bakalım.
Dikdörtgenin Uzun Kenarı
Eğer çemberler üst üste gelmeseydi:
Üç tane çemberin her birinin çapı iki x olduğundan, toplam uzunluk üç çarpı iki x, yani altı x santimetre olurdu.
Fakat çemberler üst üste binmektedir. Şekilde gördüğümüz gibi iki adet üst üste gelen bölge vardır ve her birinin genişliği beş santimetredir.
Üst üste gelen iki bölge vardır ve her birinin genişliği $5\text{ cm}$'dir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
