Dikdörtgen Bölge ve Duvar Alanı Hesaplama

Merhaba Betül, seninle birlikte bu güzel soruyu çözelim. Sorumuzda dikdörtgen şeklindeki bölgenin çevresine yüksekliği karekök on bölü üç birim olan bir duvar yapılıyor. Bu duvarın dış yüzeyinin alanını bulmak için dikdörtgenin çevre uzunluğu ile duvarın yüksekliğini çarpmamız gerekir.

Öncelikle dikdörtgenin kenar uzunluklarını yazalım ve çevre hesabında kullanacağımız kenarlar toplamını yani a artı be değerini bulalım.

Bu toplamı bulmak için her iki tarafın karesini alalım. Karesini aldığımızda birinci terimin karesi artı ikinci terimin karesi artı iki katı çarpımları ifadesini elde ederiz.

Şimdi bu ifadedeki terimleri tek tek hesaplayalım. Öncelikle a kare artı be kare toplamına bakalım.

Burada artı üç kök beş ve eksi üç kök beş birbirini götürür ve geriye yirmi üç artı yirmi üçten kırk altı kalır.

Şimdi de a çarpı be değerini iki kare farkı yardımıyla hesaplayalım.

Kökün içindeki ifade yirmi üçün karesi eksi üç kök beşin karesidir. Yani beş yüz yirmi dokuz eksi kırk beştir.

Beş yüz yirmi dokuzdan kırk beş çıkarırsak dört yüz seksen dört elde ederiz. Dört yüz seksen dört ise yirmi ikinin karesidir. Dolayısıyla a çarpı be yirmi ikiye eşit olur.