Dikdörtgen Bahçede Köpeğin Mamaya Ulaşma Olasılığı
Yayınlanma:
Kenar uzunlukları verilen dikdörtgen şeklindeki bahçenin tam ortasına 10 m uzunluğunda bir ip ile bağlanan köpeğin bahçenin herhangi bir kenarının herhangi bir yerine köpek maması bırakılıyor. Köpeğin mamaya ulaşma olasılığı kaçtır?
A) soruda tam görünmüyor
B) $\dfrac{6}{23}$
C) $\dfrac{26}{43}$
D) 1
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen bahçe (ABCD) gösterilmiştir. Dikdörtgenin kenar uzunlukları 30 m ve 16 m'dir. Bahçenin tam merkezinde bir nokta işaretlenmiş ve bu noktadan 10 m uzunluğunda başka bir noktaya (köpeğin olduğu yere) bir ip bağlıdır. Dikdörtgenin köşelerinin 90 derece olduğu işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sultan, gel bu olasılık sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Dikdörtgen Bahçede Olasılık
Önce elimizdeki verileri inceleyelim. Dikdörtgen bir bahçemiz var, kenar uzunlukları otuz metre ve on altı metre.
Köpek, bahçenin tam ortasında on metrelik bir iple bağlı. Köpeğin ulaşabileceği bölge, merkezi bahçenin ortası olan ve yarıçapı on metre olan bir daire dilimi veya parçasıdır.
Soru bizden, kenarlara bırakılan bir mamanın köpeğin ulaşabileceği bir yerde olma olasılığını soruyor. Olasılık, istenen durumun tüm durumlara oranıdır.
Burada 'Tüm durumlar' dikdörtgenin çevresidir. Hemen hesaplayalım. Çevre eşittir, iki çarpı otuz artı on altı.
Bu da iki çarpı kırk altıdan, toplam doksan iki metre yapar.
Şimdi ise köpeğin hangi kenarlara ulaşabileceğini bulalım. Bahçe on altı metre genişliğinde olduğu için, orta noktadan kenarlara mesafe sekiz metredir.
Köpeğin ipi on metre olduğu için, sekiz metrelik mesafeyi aşıp mamanın bırakıldığı kenarlara ulaşabilir. İp ile kenarın kesiştiği noktaları bir dik üçgen gibi düşünelim.
Buradaki dik üçgende Pisagor teoremini kullanırsak veya altı sekiz on özel üçgenini hatırlarsak, merkezden yana doğru açılan kısmın altı metre olduğunu buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
