Dikdörtgen Arsa Parselleme Problemi

Selam Esra! Bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Kenar uzunlukları elli altı ve seksen metre olan dikdörtgen bir arsayı, eş kare parsellere ayırmak istiyoruz.

Amacımız parsel sayısının en az olması. Bunun için karelerin bir kenar uzunluğunun olabildiğince büyük olması gerekir.

Haliyle seçtiğimiz karenin bir kenarı, hem elli altıyı hem de sekseni tam bölmelidir. Yani elli altı ve seksenin en büyük ortak bölenini, kısaca EBOBunu bulmalıyız.

EBOB'u bulmak için bu sayıları yan yana yazıp asal çarpanlarına ayıralım. İki ile başlayalım, her iki sayı da elli altı ve seksen ikiye bölünür.

Böldüğümüzde yirmi sekiz ve kırk sonucunu elde ederiz. Her ikisi de tekrar ikiye bölünür.

Şimdi on dört ve yirmi kaldı. Bu sayılar da tekrar ikiye bölünür.