Dik Üçgenin Döndürülmesi ve Açı Hesabı
Yayınlanma:
3. Şekilde ABC dik üçgenin C köşesi etrafında ok yönünde $20^\circ$ döndürülmesiyle A'B'C üçgeni elde ediliyor.
$m(\widehat{ABC}) = 20^\circ$ olduğuna göre $m(\widehat{BB'A'}) = \alpha$ açısı kaç derecedir?
A) 30
B) 40
C) 50
D) 60
E) 80
Soruda görsel içerik var: Şekilde iki adet dik üçgen bulunmaktadır: gri renkli ABC dik üçgeni ve kırmızı renkli A'B'C dik üçgeni. ABC üçgeni, C köşesi etrafında ok yönünde (saat yönünde) $20^\circ$ döndürülerek A'B'C üçgeni elde edilmiştir. A ve A' köşelerinde dik açı sembolleri bulunmaktadır. $m(\widehat{ABC}) = 20^\circ$ olarak verilmiştir. B ve B' köşeleri arasında kesikli bir çizgi vardır ve B' köşesinde, $A'B'$ kenarı ile $BB'$ doğrusu arasında kalan $\alpha$ açısı sorulmaktadır. C köşesinden çıkan ve üçgenlerin içinden geçen kesikli bir yardımcı çizgi daha mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir döndürme hareketini inceleyeceğiz. Elimizde bir ABC dik üçgeni var ve bu üçgen C noktası etrafında ok yönünde yirmi derece döndürülerek A üssü B üssü C üçgeni elde edilmiş.
Üçgenlerin Döndürülmesi
Soru bize ABC açısının yirmi derece olduğunu veriyor. Döndürme sonrası oluşan alfa açısını bulmamız isteniyor. Öncelikle görseldeki önemli bilgileri not edelim.
ABC bir dik üçgen olduğuna göre, C köşesindeki açıyı kolayca bulabiliriz. Doksan eksi yirmi eşittir yetmiş derece.
Döndürme işleminin merkezinin C noktası olduğunu ve döndürme açısının yirmi derece olduğunu biliyoruz. Bu, her bir doğru parçasının C etrafında yirmi derece döndüğü anlamına gelir.
Döndürme Özellikleri
Yani CB kenarı, CB üssü konumuna gelirken aradaki BCB üssü açısı tam yirmi derecedir. Ayrıca CB uzunluğu, CB üssü uzunluğuna eşittir çünkü döndürme uzunlukları değiştirmez.
Bir ikizkenar üçgenimiz oluştu: BCB üssü. Tepe açısı yirmi derece olan bu üçgenin taban açılarını hesaplayalım.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
