Dik Üçgende Dikme ve Öklid Bağıntıları
Yayınlanma:
ABC dik üçgen, $[AB] \perp [BC]$, $[AC] \perp [BH]$, $3 \cdot |AH| = 2 \cdot |HC|$, $|AB| = 3\sqrt{10}$ cm
Yukarıdaki verilere göre, $|HC|$ kaç cm’dir?
Soruda görsel içerik var: A right-angled triangle ABC is shown where the right angle is at vertex B. A line segment BH is drawn from B perpendicular to the hypotenuse AC, making BH the altitude to the hypotenuse. Points A, H, and C are collinear on the hypotenuse. The side length |AB| is labeled as $3\sqrt{10}$. The right angles at B and H are indicated with square symbols. There are some handwritten notes in purple ink circling point C and writing '2k' and '3k' to represent the proportionality of AH and HC.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu geometri sorusunda bir dik üçgenimiz var ve bizden H-C uzunluğunu bulmamız isteniyor. Haydi verilenleri inceleyelim.
Dik Üçgende Öklid Bağıntıları
ABC bir dik üçgen ve BH yüksekliği hipotenüse dik olarak indirilmiş. Bu durum bize Öklid bağıntılarını kullanabileceğimizi hatırlatır.
Soru bize üç çarpı A-H uzunluğunun, iki çarpı H-C uzunluğuna eşit olduğunu vermiş. Bu oranı k cinsinden ifade edelim.
Bu durumda A-H uzunluğuna iki k, H-C uzunluğuna ise üç k diyebiliriz.
Dik kenar bağıntısına göre; bir dik kenarın karesi, o kenarın hipotenüs üzerindeki dik izdüşümü ile hipotenüsün tamamının çarpımına eşittir.
Şimdi değerleri yerine koyalım. A-B uzunluğu üç kök on, A-H uzunluğu iki k ve A-C uzunluğu ise iki k artı üç k'dan beş k'dır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
