Dik Prizma ve Hareket Problemi

MathematicsGeometry (Geometric Solids)OrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

8. Yanda taban ayrıtı $30\text{ cm}$, yüksekliği $45\text{ cm}$ olan kare dik prizma şeklindeki K kolisi gösterilmiştir. K kolisinden 2 adet vardır. A noktasında bulunan Ahmet ve B noktasında bulunan Kerem, K kolilerini devirerek düz bir koridorda birbirlerine doğru hareket ettirmektedirler. Bu iki koli 20 metreden uzun olan koridorun orta noktasında birleştiklerinde en baştaki görünümleriyle durmaktadırlar. Kolilerin 4 kez devrilerek ilerlemesi 1 tam tur olduğuna göre, Ahmet'in kolisinin attığı tam tur sayısı ile Kerem'in kolisinin attığı tam tur sayısının toplamı en az kaç olur? A) 15 B) 17 C) 18 D) 21

Soruda görsel içerik var: Görselde dikdörtgen bir koridor ve iki kenarında iki çocuk (Ahmet ve Kerem) yer almaktadır. Çocukların yanında $30\text{ cm} \times 30\text{ cm}$ taban ayrıtına ve $45\text{ cm}$ yüksekliğe sahip, mavi renkli dikdörtgenler prizması şeklinde koliler bulunmaktadır. Görselde kolilerin devrilerek ilerlediği oklarla gösterilmiştir. Ayrıca koridorun uzunluğunun $20\text{ m}$ olduğu belirtilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Mevlüde, bu güzel LGS matematik sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Koridor ve Koli Problemi

2
Adım 2

Soruda bize iki adet kare dik prizma şeklinde koli verilmiş. Bu kolilerin taban ayrıtı otuz santimetre, yüksekliği ise kırk beş santimetredir.

$$\text{Koli boyutları: } 30\text{ cm} \times 30\text{ cm} \times 45\text{ cm}$$
3
Adım 3

Ahmet ve Kerem bu kolileri devirerek koridorun orta noktasında buluşuyorlar. Koridorun uzunluğu yirmi metreden yani iki bin santimetreden fazladır.

$$\text{Koridor uzunluğu } > 20\text{ m} = 2000\text{ cm}$$
4
Adım 4

Şimdi ilk olarak Ahmet'in kolisinin bir tam turda ne kadar ilerlediğini bulalım.

1. Ahmet'in Kolisinin İlerlemesi

Ahmet kolisini yan yatmış şekilde, kare tabanı üzerinde yuvarlayarak ilerletiyor.

5
Adım 5

Koli kare tabanı üzerinde yuvarlandığından, her devrilmede otuz santimetre yol alır. Bir tam tur dört devrilmeye eşittir.

$$\text{Ahmet'in 1 tam turu} = 30 + 30 + 30 + 30 = 120\text{ cm}$$
6
Adım 6

Böylece Ahmet'in kolisi her tam turda tam olarak yüz yirmi santimetre ilerler.

7
Adım 7

Şimdi de Kerem'in kolisine bakalım. Kerem'in kolisi dik konumda duruyor ve devrilerek ilerletiliyor.

2. Kerem'in Kolisinin İlerlemesi

Kerem kolisini dik konumdan başlayarak deviriyor.

8
Adım 8

Koli dik durumdayken devrildiğinde yan yüzeyi üzerine düşer ve kırk beş santimetre yol alır. Sonraki devrilmede tekrar dik konuma gelir ve otuz santimetre yol alır.

$$\text{Sırasıyla alınan yollar: } 45\text{ cm} \rightarrow 30\text{ cm} \rightarrow 45\text{ cm} \rightarrow 30\text{ cm}$$
9
Adım 9

Dört kez devrilme bir tam tur ettiğine göre, Kerem'in kolisi bir tam turda toplamda yüz elli santimetre ilerlemiş olur.

$$\text{Kerem'in 1 tam turu} = 45 + 30 + 45 + 30 = 150\text{ cm}$$
10
Adım 10

Harika! Şimdi her iki koli için de tam tur mesafelerini elde ettik.

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry (Geometric Solids)
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Kare Prizma Yüzeyinde En Kısa Yol Geometry (Geometric Solids) · Zor Dikdörtgenler Prizması ve Dik Üçgen Prizma Ayrıt Toplamı Geometry (Geometric Solids) · Orta Küpün Parçalara Ayrılması ve Yüzey Alanı Geometry (Geometric Solids) · Orta Küp ve Kare Dik Prizma Yüzey Alanı Hesaplama Geometry (Geometric Solids) · Zor Üçgen Prizmanın Ayrıt Uzunluğu Geometry (Geometric Solids) · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir