Üçgen Prizmanın Ayrıt Uzunluğu
Yayınlanma:
12. Ece taban ayrıt uzunlukları 9 cm ve 12 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki tahta bloğu Şekil-1'deki gibi taban köşegenleri boyunca tabanlara dik olacak şekilde kesilerek iki eş parçaya ayırıyor. Ece Şekil-1'de elde ettiği parçaları üst üste yapıştırarak Şekil-2'deki dik üçgen dik prizma biçiminde bir tahta blok oluşturuyor. Elde edilen dik üçgen prizma ile başlangıçta verilen dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunlukları toplamı birbirine eşittir. Buna göre Şekil-2'deki dik üçgen prizmanın yüksekliği kaç santimetredir?
A) 4 B) 6 C) 8 D) 12
Soruda görsel içerik var: Görselde iki şekil bulunmaktadır. Şekil-1, bir dikdörtgenler prizmasının taban köşegeni boyunca kesilerek iki eş üçgen dik prizmaya ayrıldığını gösterir; prizmanın taban kenarları 12 cm ve 9 cm olarak etiketlenmiştir. Şekil-2, bu parçalardan birinin ters çevrilip diğeriyle birleştirilmesiyle oluşan yeni bir şekli göstermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Elif, geometrik cisimlerle ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Prizmalarda Ayrıt Uzunlukları
Ece, taban ayrıtları 9 ve 12 santimetre olan bir dikdörtgenler prizmasını, taban köşegeni boyunca keserek iki eş üçgen dik prizma elde ediyor.
Başlangıçtaki dikdörtgenler prizmasının yüksekliğine h diyelim. Toplam ayrıt uzunluğunu hesaplayalım.
İşlemi dağıttığımızda, başlangıçtaki toplam ayrıt uzunluğu seksen dört artı dört h olur.
Şimdi, Şekil 1'deki kesimle oluşan üçgen prizmanın tabanındaki hipotenüsü, yani köşegeni bulalım. Dokuz, on iki, on beş özel üçgeninden bu köşegen on beş santimetredir.
Daha sonra Ece bu iki eş üçgen prizmayı Şekil 2'deki gibi üst üste yapıştırıyor. Bu yeni yapının yüksekliği başlangıçtaki yüksekliğin iki katı yani iki h olur.
Şekil 2'deki üçgen dik prizmanın ayrıtlarını sayalım. Üst tabanda üç, alt tabanda üç ve yanlarda üç olmak üzere toplam dokuz ayrıtı vardır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
