Küp ve Kare Dik Prizma Yüzey Alanı Hesaplama

Merhaba Ebrar, bu soruda küp ve kare dik prizma arasındaki geometrik ilişkileri kullanarak prizmanın yüzey alanını bulacağız.

Öncelikle verilenleri tanımlayalım. Kare dik prizmanın taban kenarına a santimetre diyelim.

Soruda küpün bir yüzey alanının, prizmanın taban alanının dört katı olduğu söylenmiş. Bu durumda küpün bir yüzü dört a karedir.

Bir yüzünün alanı dört a kare ise, küpün bir ayrıtı iki a santimetre olur. Çünkü iki a nın karesi dört a karedir.

Şimdi ayrıt uzunlukları toplamını eşitleyelim. Bir küpün on iki tane ayrıtı vardır.

Kare dik prizmanın ise tabanlarında dörder tane a, yanlarda ise dört tane on iki santimetrelik ayrıtı vardır.

Bu iki değer birbirine eşitmiş. Denklemi kuralım: yirmi dört a eşittir sekiz a artı kırk sekiz.

Sekiz a fı karşıya eksi olarak atarsak on altı a eşittir kırk sekiz buluruz. Her iki tarafı on altıya bölelim.