Dik Kesişen Doğrular ve Üçgen Alanı

Merhaba Aysel! Bu soruda analitik geometri bilgimizi kullanarak iki doğrunun x eksenini kestiği noktaları bulacağız ve oluşan üçgenin alanını hesaplayacağız.

Doğrularımızın eğimlerine m bir ve m iki diyelim. Doğrular dik kesiştiği için eğimleri çarpımı eksi birdir.

Soruda eğimlerin toplamının üç bölü iki olduğu belirtilmiş.

Bu iki denklemden m bir ve m iki değerlerini bulmak için bir ikinci derece denklem yazabiliriz.

Değerleri yerine yazarsak, m kare eksi üç bölü iki m eksi bir eşittir sıfır denklemini elde ederiz. Her iki tarafı iki ile çarpalım.

Bu denklemi çarpanlarına ayırdığımızda iki m artı bir çarpı m eksi iki eşittir sıfır buluruz. Buradan eğimlerimiz iki ve eksi bir bölü iki gelir.

Şimdi bu doğruların denklemlerini bulalım. Her iki doğru da A üç virgül dört noktasından geçmektedir.

Eğimi iki olan birinci doğrunun denklemi, ye eksi dört eşittir iki çarpı x eksi üç şeklindedir.