Dijital Saat Oluşturma Problemi
Yayınlanma:
6. Fırat iki sayıyı asal çarpanlarına ayırdıktan sonra çarpanları üslü ifade olarak yazıyor. Bulduğu üslü ifadenin tabanları toplamı ile üsleri toplamını kullanarak dijital saat yazıyor. Örneğin;
$60 = 2^2 \cdot 3^1 \cdot 5^1$ ifadesi ile 10:04
$44 = 2^2 \cdot 11^1$ ifadesi ile 03:13
saatini oluşturuyor.
Buna göre Fırat, aşağıdaki sayılardan hangisi ile bir dijital saat oluşturamaz?
A) 525
B) 540
C) 742
D) 812
Soruda görsel içerik var: Soru içerisinde el yazısıyla yapılmış asal çarpanlara ayırma işlemleri bulunmaktadır. A şıkkı (525) için $5^2 \cdot 3^1 \cdot 7^1$ gösterimi ve B şıkkı (540) için $5^1 \cdot 2^2 \cdot 3^3$ gösterimi not edilmiştir. C şıkkı (742) için sadece $742 = 2 \cdot 371$ şeklinde kısmi bir çarpanlara ayırma işlemi yazılmıştır. Çözüm süreciyle ilgili el yazılı hesaplamalar sorunun boş kısımlarında yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Tusem, gel bu güzel asal çarpan sorusunu birlikte çözelim. Fırat'ın dijital saat oluşturma kuralını önce bir kavrayalım.
Fırat'ın Saat Kuralı
Kurala göre sayının asal çarpanlarını üslü biçimde yazıyoruz. Tabanların toplamı saati, üslerin toplamı ise dakikayı veriyor.
Saat = \text{Tabanlar Toplamı}
Dakika = \text{%%U0025%sler Toplamı}
Örnekteki altmış sayısına bakalım. Tabanlar iki, üç ve beşin toplamı on ediyor. Üslerin toplamı ise dört ediyor. Böylece saat on sıfır dört oluyor.
Şimdi şıklardaki sayıları tek tek inceleyelim. A şıkkındaki beş yüz yirmi beş sayısını asal çarpanlarına ayıralım.
A řıkkı: 525
Tabanlar toplamı üç artı beş artı yedi eşittir on beş. Üsler toplamı ise bir artı iki artı bir eşittir dört. On beş sıfır dört geçerli bir saattir.
Sırada B şıkkındaki beş yüz kırk sayısı var. Onu da asal çarpanlarına şöyle ayırıyoruz.
B řıkkı: 540
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
