Derivative of a Product at a Point
Yayınlanma:
9. $f(x) = x \cdot [(x-5) \cdot (x-6) \cdot \dots \cdot (x-20)]$ olduğuna göre, $f'(0)$ kaçtır? A) $20!$ B) $\frac{20!}{4!}$ C) $19!$ D) $\frac{19!}{4!}$ E) $\frac{16!}{4!}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Beyza, bu soruda çarpım türevi kuralını kullanarak f üssü sıfırı nasıl pratik bir şekilde bulabileceğimizi göreceğiz.
Fonksiyonun Türevi
Fonksiyonumuz x çarpı, parantez içinde x eksi beşten x eksi yirmiye kadar olan çarpanlardan oluşuyor.
Gelin bu parantez içindeki büyük ifadeye g x diyelim. Böylece fonksiyonu daha sade bir şekilde görebiliriz.
Şimdi f üssü x'i bulmak için carpım türevi kuralını uygulayalım. Birincinin türevi çarpı ikinci, artı ikincinin türevi çarpı birinci.
x'in türevi bir olduğu için ifade, g x artı x çarpı g üssü x halini alır.
Bizden f üssü sıfır isteniyor. x yerine her yerde sıfır yazalım.
Gördüğün gibi ikinci terim sıfır ile çarpıldığı için tamamen yok olur. Yani f üssü sıfır, doğrudan g sıfır değerine eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
