Denklem ve Eşitsizlik Sistemleri Çalışma Sayfası

11.4.1.1. İkinci dereceden iki bilinmeyenli denklem sistemlerinin çözüm kümesini bulur.

$x^2 - xy + 2 = 0$

$2x - y = 1$

denklem sisteminin gerçek sayılarda çözüm kümesini bulunuz.

$x^2 - y^2 + x = 4$

$x + y = 2$

$2x^2 + y^2 = 9$

$x + y = 4$

$4x^2 + y^2 - 13 = 0$

$x^2 + y^2 - 10 = 0$

denklem sisteminin gerçek sayılarda çözüm kümesini bulunuz.

11.4.2.1. İkinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerin çözüm kümesini bulur.

a) $5x^2 + 8x - 4 \ge 0$

b) $x \cdot (x - 5) \le -6$

$(2x + 14) \cdot (x^2 - 3x - 4) \ge 0$

$\frac{(x^2 - 10x + 25) \cdot (2 - x)}{x^2 - 9} \le 0$

Yanda verilen, gerçek sayılarda tanımlı $f$ fonksiyonunun grafiği $x$ eksenini $A(4, 0)$ noktasında kesmektedir. $f$ fonksiyonunun grafiği $x$ eksenine $B(-3, 0)$ noktasında teğet olduğuna göre aşağıda verilen eşitsizliklerin gerçek sayılarda çözüm kümesini bulunuz.

a) $f(x - 4) > 0$

b) $\frac{x \cdot f(x)}{-x + 5} \le 0$

1. Bir gerçek sayının kendisi ile $2$ eksiğinin çarpımının $8$'den küçük olduğu biliniyor. Buna göre bu sayının alabileceği değerlerin kümesini bulunuz.

2. $\frac{-3x \cdot (x^2 - 16)}{-x^2 + 4x - 7} \le 0$ eşitsizliğini sağlayan $x$ doğal sayılarının toplamını bulunuz.

11.4.2.2. İkinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik sistemlerinin çözüm kümesini bulur.

1. $\left. \begin{array}{l} -x^2 + 3x - 8 < 0 \\ \frac{x^2 + 3}{x^2 - 4} < 0 \end{array} \right. $ eşitsizlik sisteminin

2. $-4 \le x^2 - 2x - 4 \le 4$ eşitsizliğinin çözü[mü]

Soruda görsel içerik var: Sayfa üzerinde çeşitli matematiksel problemler ve bir adet grafik bulunmaktadır. Sağ tarafta yer alan grafik $y = f(x)$ fonksiyonuna aittir. Grafikte fonksiyon $x$-eksenini $x = 4$ noktasında kesmekte ve $x = -3$ noktasında teğet geçmektedir. Ayrıca sayfada çözüm yapılabilecek kareli boşluklar bulunmaktadır.