Denklem Sistemi Çözümü ve Değer Bulma

Selamlar, bugün birlikte bir denklem sistemi sorusu çözeceğiz. Bize iki adet denklem verilmiş ve x kare artı iki y kare ifadesinin değeri soruluyor.

Öncelikle verilen denklemleri bir kenara yazalım. İlk denklemimiz, x kare artı y kare artı altı x artı altı eşittir sıfır.

İkinci denklemimiz ise, y kare eksi iki x eksi on eşittir sıfır.

Amacımız x kare artı iki y kareyi bulmak. Bunun için ikinci denklemden y karesi terimini yalnız bırakalım.

Şimdi, bulduğumuz bu y kare değerini birinci denklemde yerine yazalım. Yani y kare yerine iki x artı on yazıyoruz.

Denklemi düzenleyelim. x kare terimini başa alalım, sonra x li terimleri toplayalım. İki x artı altı x, sekiz x yapar.

Sabit terimleri de topladığımızda, x kare artı sekiz x artı on altı eşittir sıfır denklemini elde ederiz.

Bu ifade dikkatinizi çekmiş olmalı. x kare artı sekiz x artı on altı, aslında x artı dördün tam karesidir.

Bir sayının karesi sıfır ise o sayının kendisi de sıfıra eşittir. Buradan x artı dört eşittir sıfır ve sonuç olarak x değerini eksi dört buluruz.