Denklem köklerinin toplamı ve çarpımı
Yayınlanma:
8. $(x - 3) \cdot (x^2 - 5x + 2) = 0$ denkleminin kökleri a, b ve c dir. $ax^2 + bx + c = 0$ denkleminin kökler çarpımı ile kökler toplamının farkı, bir rasyonel sayıdır. Buna göre kökler çarpımı kökler toplamından kaç fazladır? A) $2/5$ B) $3/5$ C) $5/3$ D) 2 E) $5/2$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba babanen, bu soruda polinomlar ve ikinci dereceden denklemler arasındaki ilişkiyi inceleyeceğiz.
Denklem Köklerini Bulma
İlk olarak bize verilen çarpım halindeki denklemi inceleyelim. Parantez içindeki ifadeleri sıfıra eşitleyerek kökleri bulacağız.
Buradan ilk kökümüz x eksi üç eşittir sıfır denkleminden üç gelir.
Diğer iki kök ise x kare eksi beş x artı iki eşittir sıfır denkleminden gelecektir. Bu denklemin köklerini bulmak yerine toplam ve çarpımlarına odaklanalım.
İkinci dereceden denklemin kökler toplamı eksi b bölü a formülünden beş, kökler çarpımı ise c bölü a formülünden iki çıkar.
Soruda köklerin a, b ve c olduğu söylenmiş. Bu kökleri üç, beş artı kök delta bölü iki ve beş eksi kök delta bölü iki şeklinde düşünebiliriz.
Kökler: $a, b, c \in \{3, x_2, x_3\}$
Şimdi ikinci denklemimize geçelim: a x kare artı b x artı c eşittir sıfır.
İkinci Denklemin Analizi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
