Denklem Çözümü
Yayınlanma:
ÖRNEK 9
$$(a - 4)^4 + \sqrt{a - b - 6} + |c - b| = 0$$
olduğuna göre, $a - b + c$ ifadesinin değeri kaçtır?
A) $-12$ B) $-10$ C) $-8$ D) $-6$ E) $-4$
Soruda görsel içerik var: Denklemde birbirini takip eden üç terimin (çift dereceli üs, karekök ve mutlak değer) her birinin altına el yazısı ile '0' rakamı yazılarak toplamlarının sıfıra eşit olduğu vurgulanmıştır. Ayrıca, tüm seçeneklerin yanında ve altında el yazısı ile izler bulunmaktadır, B seçeneğinin üzeri çarpı ile işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hatice, bu soruda üç farklı ifadenin toplamının sıfıra eşit olduğu bir denklemle karşı karşıyayız. Hadi adım adım çözelim.
Mutlak Değer, Karekök ve Çift Kuvvet Özelliği
Kural olarak; bir sayının çift kuvveti, kareköklü bir ifadenin sonucu ve bir ifadenin mutlak değeri asla negatif olamaz. Bunlar ya sıfırdır ya da pozitiftir.
Üç tane negatif olmayan sayının toplamı ancak ve ancak her bir terim ayrı ayrı sıfıra eşit olduğunda sıfır sonucunu verir.
Bu durumda denklemdeki her bir parçayı sıfıra eşitleyelim. İlk olarak a eksi dördün dördüncü kuvveti sıfır olmalıdır.
Adım 1: Değişkenleri Bulalım
Buradan a eksi dört eşittir sıfır ve dolayısıyla a sayısını dört olarak buluruz.
Şimdi ikinci terime bakalım. Karekök içindeki a eksi b eksi altı ifadesi de sıfır olmalıdır.
Kökün içi sıfır olacağı için a eksi b eksi altı eşittir sıfır yazıyoruz.
Az önce bulduğumuz a eşittir dört değerini burada yerine koyalım.
Dört eksi altıdan eksi iki gelir. Eksi iki eksi b eşittir sıfır ise, b buradan eksi iki çıkar.
Son olarak üçüncü terime, yani mutlak değer c eksi b ifadesine geçelim. Bu da sıfıra eşit olmalı.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
