Demir Çubuklar ve Taralı Alanlar Farkı
Yayınlanma:
Uzunlukları eşit ve dik kesişen iki demir çubuk aşağıdaki duvara şekildeki gibi yerleştiriliyor.
$L$ ve $B$ noktalarının yer düzlemine uzaklıkları $8$ ve $6$ br olduğuna göre, taralı bölgelerin alanları farkı kaç $br^2$ dir?
A) 28
B) 25
C) 24
D) 18
E) 14
Soruda görsel içerik var: Görsel iki kısımdan oluşmaktadır. Üst kısımda $ABC$ ve $KLM$ şeklinde iki adet $90$ derecelik açıyla birleşmiş demir çubuk gösterilmektedir. $AB = BC$ ve $KL = LM$ olduğu çift çizgi sembolleriyle belirtilmiştir. Alt kısımda bu çubukların bir duvara ve yer düzlemine yerleştirilmiş hali görülmektedir. Sol tarafta dikey bir 'DUVAR' vardır. $A$ ve $K$ noktaları duvar üzerindedir. $ABC$ ve $KLM$ çubukları iç içe geçmiş gibi durmaktadır; $K$ noktası $A$'nın üzerindedir. $M$ ve $C$ noktaları yer düzlemindedir. Bir sarı taralı bölge ($ABK$ veya $ABKL$ benzeri bir dörtgen/üçgen yapısı) ve bir küçük mavi taralı bölge mevcuttur. $L$ noktasının yere dik uzaklığı $8$ birim, $B$ noktasının yere dik uzaklığı $6$ birim olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, eş uzunluktaki dik kolların oluşturduğu iki yapının alanları farkını bulacağız. Şekilde verilen bilgileri adım adım analiz edelim.
Alanlar Farkını Bulma
Verilenler:
- AB = BC ve KL = LM
- B ve L noktalarında dik açılar var.
- B'nin yere uzaklığı 6 br, L'nin yere uzaklığı 8 br.
Şekildeki AB ve BC çubukları birbirine dik ve eşit uzunluktadır. Aynı şekilde KL ve LM çubukları da öyledir. Bu durum, bize ikizkenar dik üçgenlerin varlığını hatırlatıyor.
Daha net görmek için şekli bir koordinat düzlemi gibi düşünelim. A ve K noktaları x eksenine paralel olan bir duvara dayanmış, C ve M ise yer düzlemindedir.
B noktasının yüksekliği 6 birim ise, ABC ikizkenar dik üçgeninin alanı, taban çarpı yükseklik bölü ikiden hesaplanabilir. Taban uzunluğu yüksekliğin iki katı yani on iki birimdir.
Aynı şekilde L noktasının yüksekliği 8 birimdir. KLM üçgeninin alanı da taban sekiz çarpı iki, yani on altı çarpı sekiz bölü ikiden altmış dört olur.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
