Değer Bulma Problemi

MathematicsAlgebraic ExpressionsOrtaYKS

Yayınlanma:

ÖĞREN 45

$x = \sqrt{5} - 2$

$y = \sqrt{5} + 2$

olduğuna göre, $(x^{-1} + y^{-1})^2$ ifadesinin değeri kaçtır?

A) 12

B) 15

C) 20

D) 24

E) 30

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ceylin, bu TYT tarzı soruyu birlikte adım adım çözelim.

Soru Çözümü

2
Adım 2

Önce ifademizi daha kolay işlem yapabileceğimiz bir formda yazalım. x üssü eksi bir artı y üssü eksi bir ifadesi, bir bölü x artı bir bölü y demektir.

$$(x^{-1} + y^{-1})^2 = \left(\frac{1}{x} + \frac{1}{y}\right)^2$$
3
Adım 3

Bu toplamı paydaları eşitleyerek düzenleyelim. Paydaları x çarpı y olacak şekilde birleştirirsek, pay kısmında x artı y ifadesini elde ederiz.

$$\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{x+y}{xy}$$
4
Adım 4

Şimdi x ve y değerlerini kullanarak x artı y toplamını bulalım. Kök beş eksi iki ile kök beş artı ikiyi topladığımızda eksiler ve artılar birbirini götürür ve geriye iki kök beş kalır.

$$x+y = (\sqrt{5} - 2) + (\sqrt{5} + 2) = 2\sqrt{5}$$

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Algebraic Expressions
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir