Defter Sayfası Katlama ve Açı Bulma
Yayınlanma:
7. Defterinin bir bölümünü tarih dersi için ayırmak isteyen Ayşe, ayırmak istediği sayfayı daha kolay bulmak için sayfanın sağ üst köşesinden şekildeki gibi katlıyor.
Sayfaları dikdörtgen biçiminde olan bu defterde, sayfalardaki her satır çizgisi sayfanın üst kenarına paraleldir.
Buna göre, x kaç derecedir?
A) 50 B) 52 C) 54 D) 56 E) 58
TYT - 2023
Soruda görsel içerik var: Görselde sarmal telli bir defterin sağ üst köşesinin katlandığı görülüyor. Defter sayfasında 'TARİH' yazıyor ve yatay satır çizgileri var. Sayfanın sağ üst köşesi, sağ kenar boyunca aşağı doğru katlanmış. Katlama sonucunda oluşan yeni kenar ile yatay satır çizgisi arasında $26^\circ$ lik bir açı gösterilmiş. Katlanan üçgen şeklindeki kağıt parçasının içerisindeki köşe açısı $x$ olarak etiketlenmiş. Satır çizgilerinin sayfanın üst kenarına paralel olduğu bilgisi verilmiş.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda Ayşe'nin defterinin sağ üst köşesini katladığını görüyoruz. Bizden x açısının değerini bulmamız isteniyor.
Katlama Sorusu: Açı Bulma
Öncelikle şekli daha net görmek için bir modelleme yapalım. Defterimiz dikdörtgen şeklinde olduğu için köşesi doksan derecedir.
Katlama sorularında en önemli kural, katlanmadan önceki ve sonraki açıların birbirine eşit olmasıdır. Yani, üst köşedeki o büyük açı iki eş parçaya bölünmüştür.
Defterin sağ üst köşesi başlangıçta doksan derecelik bir dik açıdır. Bu köşedeki toplam açıyı yazalım.
Denklemi düzenlediğimizde iki x artı yirmi altı eşittir doksan sonucuna ulaşırız.
Yirmi altıyı karşıya eksi olarak atalım. Doksan eksi yirmi altı bize altmış dört verir.
Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde, x değerini otuz iki olarak buluruz. Ancak bir dakika, görseldeki açı ilişkilerini tekrar kontrol edelim.
Görsele dikkatli baktığımızda x açısı, katlanan kısmın içinde kalan açıdır. Katlama çizgisi boyunca simetri vardır. Üst kenar ve satır çizgisi paraleldir. Dolayısıyla toplam köşe açısı doksan derecedir.
Geometrik Analiz
Katlanan köşe açısı aslında x artı yirmi altı derecenin aynısı olan bir açı oluşturur. Şekle göre bu iki x artı yirmi altı toplamı doksan derece eder.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
