Definite Integral of Absolute Value Function

Selam Emir, mutlak değer içeren bu belirli integral sorusunu birlikte çözelim.

İntegralimiz birden üçe kadar x eksi iki mutlak değer de iks şeklinde verilmiş.

Mutlak değerli ifadelerde, fonksiyonun sıfır olduğu kritik noktayı belirlemeliyiz. Burada x eksi iki eşittir sıfırdan, kritik noktamız iki olur.

Kritik noktamız integral sınırları olan bir ve üç arasında yer aldığı için, integrali iki parçaya bölmemiz gerekiyor.

İntegrali birden ikiye ve ikiden üçe olacak şekilde iki ayrı bölgeye ayıralım.

Şimdi her bir aralıkta mutlak değerin dışarı nasıl çıkacağına bakalım.

Bir ile iki arasındayken x eksi iki ifadesi negatiftir, bu yüzden eksi ile çarpılarak çıkar. İki ile üç arasındayken ise pozitiftir ve olduğu gibi çıkar.