Dalgıçların Konumları ve Aralarında Asallık Problemi
Yayınlanma:
Aşağıda iki dalgıcın bulunduğu konumun su yüzeyine olan uzaklıkları verilmiştir.
[Görsel: Toplam derinlik $80\text{ m}$. 1. dalgıç yüzeyden $34\text{ m}$ aşağıda. 2. dalgıç yüzeyden $66\text{ m}$ aşağıda.]
Dalgıçlar yukarıdaki konumda iken 1. dalgıç aşağı, 2. dalgıç yukarı dikey olarak yüzüp duruyorlar. Son durumda her bir dalgıcın metre cinsinden su yüzeyine olan uzaklığı ile dip noktasına olan uzaklığı aralarında asaldır.
Buna göre ilk konumdan son konuma kadar iki dalgıcın yüzdüğü mesafelerin toplamı en az kaç metredir?
A) 6
B) 7
C) 8
D) 9
Soruda görsel içerik var: Görselde bir deniz kesiti gösterilmektedir. En üstte 'Su yüzeyi', en altta 'Dip' yazmaktadır. Denizin toplam derinliği 80 m olarak verilmiştir. İçeride iki dalgıç bulunmaktadır. 1. dalgıç su yüzeyinden 34 m derinliktedir. 2. dalgıç su yüzeyinden 66 m derinliktedir. 1. dalgıcın aşağı doğru, 2. dalgıcın yukarı doğru dikey hareket edeceği belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba çocuklar! Bu soruda iki dalgıcın su altındaki hareketlerini inceliyoruz. Hedefimiz, her bir dalgıcın yüzeye ve dibe olan uzaklıklarını aralarında asal yapacak en kısa toplam mesafeyi bulmak.
Dalgıçların Konum Analizi
Önce verileri inceleyelim. Suyun toplam derinliği seksen metre olarak verilmiş. Birinci dalgıç yüzeyden otuz dört metre aşağıda, ikinci dalgıç ise altmış altı metre aşağıda bulunuyor.
Şimdi her dalgıcın dibe olan uzaklığını hesaplayalım. Birinci dalgıç için seksen eksi otuz dört, kırk altı metredir. İkinci dalgıç içinse seksen eksi altmış altıdan on dört metredir.
Dibe Olan Uzaklıklar
Birinci dalgıç aşağıya doğru yüzüyor. Diyelim ki x metre aşağıya indi. Yeni derinliği otuz dört artı x, dibe uzaklığı ise kırk altı eksi x olacaktır. Bu iki sayı aralarında asal olmalı.
1. Dalgıç (Aşağı Yüzüyor)
Eğer x eşittir bir olursa, derinlik otuz beş, dibe uzaklık kırk beş olur. Her ikisi de beşe bölünür, yani aralarında asal değildir. x eşittir iki olursa, derinlik otuz altı, dibe uzaklık kırk dört olur. İkisi de çifttir, yine olmaz.
x eşittir üç diyelim. Derinlik otuz yedi, dibe uzaklık kırk üç olur. Hem otuz yedi hem de kırk üç asal sayılardır, dolayısıyla aralarında asaldırlar. Birinci dalgıç için en az üç metre bulduk.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
