Dairesel Yürüyüş Yolu Eşitsizlik Sorusu
Yayınlanma:
Bir belediye, park içinde dairesel bir yürüyüş yolu yaptırmıştır. Bu yolda spor yapan Arda, merkezden uzaklığı 30 metre olan kesikli çizgilerle belirlenmiş rotayı takip etmektedir. Arda, mola verene kadar 1 tam turdan fazla, 2 tam turdan az koşmuştur. Arda'nın mola verdiği noktanın başlangıç noktasına uzaklığı 30 metreden fazladır. Buna göre Arda'nın koştuğu toplam mesafeyi (x) metre cinsinden gösteren eşitsizlik aşağıdakilerden hangisidir? ($\pi$'yi 3 alınız.)
A) $30 < x < 180$
B) $210 < x \le 330$
C) $210 < x < 330$
D) $330 < x < 360$
Soruda görsel içerik var: Bir dairesel yürüyüş yolu çizimi bulunmaktadır. Yolun üzerinde bir 'Başlangıç noktası' işaretlenmiş ve bu noktadan başlayan kesikli çizgilerle belirtilmiş bir rota mevcuttur. Yolun ortasında 'A' harfi ile gösterilen bir merkez noktası vardır. Merkezin yola olan dik uzaklığı 30 metre olarak belirtilmiştir. Soru metninin altında, sayı doğrusu üzerinde aralıkları gösteren 4 farklı şık (A, B, C, D) grafiği bulunmaktadır. Şıkların her birinde iki sayı arasında kalın bir çizgi ve bu sayıların uçlarında içi dolu veya boş daireler (açık/kapalı aralık belirteçleri) mevcuttur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Şahin, gel bu dairesel pist sorusunu birlikte çözelim.
Dairesel Pistte Koşu Mesafesi
İlk olarak dairesel yolun çevresini hesaplayarak işe başlayalım. Pistin yarıçapı otuz metre olarak verilmiş.
Çevre formülümüz iki pi r idi. Değerleri yerine koyarsak pistin çevresi yüz seksen metre çıkar.
Arda'nın bir tam turdan fazla, iki tam turdan az koştuğu söyleniyor. Bu durumda koşulan toplam mesafe x, yüz seksen ile üç yüz altmış arasındadır.
Şimdi ikinci şartımıza bakalım. Arda'nın durduğu noktanın başlangıca uzaklığı otuz metreden fazlaymış.
Mesafe Şartı
Yarıçap otuz metre olduğu için, başlangıç noktasına tam otuz metre uzaklıkta olan noktalar, merkezle bir eşkenar üçgen oluşturur. Bu da altmış derecelik bir açı demektir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye