Dairesel Pistte Karşılaşma Problemi

MathematicsMotion ProblemsOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

Örnek - 14 Aysun dairesel bir pistte sabit hızla bir saatte 3 tam tur, Bahar ise aynı pistte sabit hızla bir saatte 2 tam tur koşuyor. Buna göre, Aysun ve Bahar ilk durumdaki hızlarıyla bu pistin başlangıç noktasından aynı anda zıt yönde koşmaya başladıktan kaç dakika sonra ilk kez karşılaşırlar?

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Kübranur, dairesel bir pistteki bu hareket problemini birlikte çözelim.

Dairesel Pistte Karşılaşma Problemi

2
Adım 2

Öncelikle soruda verilen bilgileri not edelim. Aysun bir saatte üç tam tur, Bahar ise iki tam tur koşuyor.

Aysun: 1 saatte 3 tur

Bahar: 1 saatte 2 tur

3
Adım 3

Pistimizin toplam uzunluğuna x birim diyelim. Bu durumda hızları yol bölü zaman formülünden hesaplayabiliriz.

$$Pist Çevresi = x$$
4
Adım 4

Aysun'un hızı, altmış dakikada üç x kadar yol aldığı için dakikada üç x bölü altmıştır.

$$V_{A} = \frac{3x}{60} = \frac{x}{20} \text{ (birim/dk)}$$
5
Adım 5

Bahar'ın hızı ise, altmış dakikada iki x yol aldığı için dakikada iki x bölü altmış, yani x bölü otuzdur.

$$V_{B} = \frac{2x}{60} = \frac{x}{30} \text{ (birim/dk)}$$
6
Adım 6

Şimdi durumu görselleştirelim. Başlangıç noktasından zıt yönde koşmaya başlıyorlar.

BaşlangıçAysun (Va)Bahar (Vb)

Zıt Yönlü Hareket

7
Adım 7

Zıt yönlü harekette karşılaşma süresi, toplam yolun hızlar toplamına bölünmesiyle bulunur.

$$t = \frac{\text{Yol}}{\text{Hızlar Toplamı}} = \frac{x}{V_{A} + V_{B}}$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Motion Problems
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Benzer Sorular

Doğrusal Yol Hız Problemi Motion Problems · Orta Minibüs Yol ve Hız Problemi Motion Problems · Orta Hareket Problemi: Toplam Yol Hesaplama Motion Problems · Kolay İki Aracın Hız Farkı Problemi Motion Problems · Orta İki Araçlı Hareket Problemi Motion Problems · Orta Fethi'nin Yolculuk Hızı Motion Problems · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir