Dairesel Pistlerde Hız ve Yol Problemi
Yayınlanma:
Yukarıda verilen ortak merkezli dairesel pistlerin uzunlukları oranı $\frac{2}{3}$'tür. Aynı anda eşit hızlar ile ters yönde yola çıkan K ve T araçları hareket ettikten sonra K ve T araçları ile O noktasının ikinci kez doğrusal olduğu anda durmuşlardır. Durma anına kadar K aracının aldığı yol x, bulunduğu pistin uzunluğu y olduğuna göre, $\frac{x}{y}$ oranı kaçtır? A) $\frac{1}{2}$ B) $\frac{2}{3}$ C) $\frac{3}{5}$ D) $\frac{4}{5}$ E) $\frac{5}{7}$
Soruda görsel içerik var: İki adet eş merkezli daireden oluşan dairesel pist görseli bulunmaktadır. Merkezde bir 'O' noktası işaretlenmiştir. İçteki pistte bir araç 'K' etiketiyle, dıştaki pistte bir araç 'T' etiketiyle gösterilmiştir. Araçların altında hareket yönlerini gösteren oklar mevcuttur; K aracı saat yönünün tersine, T aracı saat yönüne doğru gitmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba muhammed, gel bu dairesel pist sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Dairesel Pist Hız Problemi
Öncelikle verilenleri analiz edelim. K ve T araçlarının bulunduğu pistlerin çevreleri oranı 2 bölü 3 olarak verilmiş. K aracının olduğu pistin çevresine 2L, T aracınınkine 3L diyelim.
Araçların hızları eşit ve v olsun. Bir tam tur süresi, yol bölü hızdır. K aracının periyodu, 2L bölü v, T aracınınki ise 3L bölü v olur.
Açısal hız, 2 pi bölü periyottur. Bu durumda K'nın açısal hızı pi v bölü L, T'ninki ise 2 pi v bölü 3L olur.
Araçlar ters yönde hareket ettiği için birbirlerine göre toplam açısal hızları, açısal hızlarının toplamına eşittir.
Araçların O noktası ile doğrusal olması, toplam taradıkları açının pi'nin katı olması demektir. Başlangıçta birinci kez doğrusal oldukları için, ikinci kez doğrusal olmaları toplam açının pi olmasıyla gerçekleşir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
