Dairesel Hareket ve Denge Problemi

PhysicsDairesel HareketOrtaYKS

Yayınlanma:

3. Merkezin de delik bulunan dairesel bir masa üzerindeki K cismi merkezinden geçen düşey eksen etrafında $5\, \text{rad/s}$ büyüklüğünde açısal hızla döndürüldüğünde kendisine iple bağlı L cismi şekildeki gibi dengede kalmaktadır. K cisminin kütlesi $2\, \text{kg}$, ipin O noktasından K cismine kadar olan uzaklığı $1\, \text{m}$ olduğuna göre, L cisminin kütlesi kaç kg dır? ($g = 10\, \text{m/s}^2$; sürtünmeler önemsenmiyor.) A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1

Soruda görsel içerik var: Bir yatay dairesel tabla ve merkezinde bir delik bulunmaktadır. Tabla, düşey bir eksen etrafında omega=5 rad/s hızıyla dönmektedir. Masanın üzerinde K cismi, merkezdeki delikten geçen bir ip vasıtasıyla masanın altında asılı duran L cismine bağlıdır. O noktası tablanın merkezidir. K cismi O noktasından bir miktar uzaklıkta, L cismi ise doğrudan O noktasının altında asılıdır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Mahbube, hadi bu dairesel hareket sorusunu birlikte çözelim. Öncelikle verilenleri not edelim: K cisminin kütlesi iki kilogram, yarıçap bir metre ve açısal hız beş radyan bölü saniye. Yerçekimi ivmesi ise on metre bölü saniye kare olarak verilmiş.

Verilenler

- $m_K = 2 \; \text{kg}$

- $r = 1 \; \text{m}$

- $\omega = 5 \; \text{rad/s}$

- $g = 10 \; \text{m/s}^2$

2
Adım 2

Sistem dengede olduğuna göre, K cismine etki eden merkezcil kuvveti sağlayan şey ipteki gerilmedir. L cismi ise aşağı doğru asılı olduğu için, ipteki gerilme kuvveti doğrudan L cisminin ağırlığına eşittir.

$$T = m_L \cdot g$$
3
Adım 3

Şimdi K cismi için merkezcil kuvvet formülünü hatırlayalım. K cismi yatay düzlemde döndüğü için merkezcil kuvvet ip gerilmesine eşittir.

$$T = m_K \cdot \omega^2 \cdot r$$
4
Adım 4

Harika, şimdi bu iki ifadeyi birbirine eşitleyebiliriz çünkü her ikisi de ipteki gerilme kuvvetine eşit.

$$m_L \cdot g = m_K \cdot \omega^2 \cdot r$$

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Physics
Konu
Dairesel Hareket
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir