Dairesel Hareket ve Denge Problemi
Yayınlanma:
3. Merkezin de delik bulunan dairesel bir masa üzerindeki K cismi merkezinden geçen düşey eksen etrafında $5\, \text{rad/s}$ büyüklüğünde açısal hızla döndürüldüğünde kendisine iple bağlı L cismi şekildeki gibi dengede kalmaktadır. K cisminin kütlesi $2\, \text{kg}$, ipin O noktasından K cismine kadar olan uzaklığı $1\, \text{m}$ olduğuna göre, L cisminin kütlesi kaç kg dır? ($g = 10\, \text{m/s}^2$; sürtünmeler önemsenmiyor.) A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1
Soruda görsel içerik var: Bir yatay dairesel tabla ve merkezinde bir delik bulunmaktadır. Tabla, düşey bir eksen etrafında omega=5 rad/s hızıyla dönmektedir. Masanın üzerinde K cismi, merkezdeki delikten geçen bir ip vasıtasıyla masanın altında asılı duran L cismine bağlıdır. O noktası tablanın merkezidir. K cismi O noktasından bir miktar uzaklıkta, L cismi ise doğrudan O noktasının altında asılıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mahbube, hadi bu dairesel hareket sorusunu birlikte çözelim. Öncelikle verilenleri not edelim: K cisminin kütlesi iki kilogram, yarıçap bir metre ve açısal hız beş radyan bölü saniye. Yerçekimi ivmesi ise on metre bölü saniye kare olarak verilmiş.
Verilenler
- $m_K = 2 \; \text{kg}$
- $r = 1 \; \text{m}$
- $\omega = 5 \; \text{rad/s}$
- $g = 10 \; \text{m/s}^2$
Sistem dengede olduğuna göre, K cismine etki eden merkezcil kuvveti sağlayan şey ipteki gerilmedir. L cismi ise aşağı doğru asılı olduğu için, ipteki gerilme kuvveti doğrudan L cisminin ağırlığına eşittir.
Şimdi K cismi için merkezcil kuvvet formülünü hatırlayalım. K cismi yatay düzlemde döndüğü için merkezcil kuvvet ip gerilmesine eşittir.
Harika, şimdi bu iki ifadeyi birbirine eşitleyebiliriz çünkü her ikisi de ipteki gerilme kuvvetine eşit.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye