Dairesel Parkurda Mesafe Hesaplama
Yayınlanma:
10. Yarıçap uzunluğu 5 birim olan O merkezli dairesel parkurun bir yarıçapı üzerinde, her 1 birimi beş eş aralığa bölen noktalar işaretlenmiştir. Sonra, bu noktalardan geçen O merkezli çember yayları şekilde gösterildiği gibi çizilmiştir.
O noktasından 2 tane mızrak atışı yapan Ahmet'in ilk attığı mızrak A noktasına, ikinci attığı mızrak ise B noktasına düşmüştür.
A noktasının O noktasına uzaklığı 54 metre olduğuna göre, B noktasının O noktasına uzaklığı kaç metredir?
A) 63 B) 66 C) 72 D) 75 E) 81
Soruda görsel içerik var: Görselde $O$ merkezli ve toplam yarıçapı 5 birim olan dairesel bir parkur şeması yer almaktadır. Yatay bir eksen üzerinde 0'dan 5'e kadar ana birimler işaretlenmiş ve her bir birim aralığı 5 eşit alt bölmeye (çizgiye) ayrılmıştır. Bu alt bölmelerden geçen eş merkezli kesikli çember yayları çizilmiştir. A noktası, 3. birimden sonraki 3. küçük bölme üzerinde (yani $3 + \frac{3}{5}$ birim uzaklıkta) yer almaktadır. B noktası ise 4. birimden sonraki 2. küçük bölme üzerinde (yani $4 + \frac{2}{5}$ birim uzaklıkta) bir çember yayı üzerindedir. Şekil üzerinde el yazısıyla bazı eklemeler ve rasyonel sayı notları bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda dairesel bir parkurda mızrak atışı yapan Ahmet'in attığı noktaların merkeze olan uzaklıklarını oranlayarak çözüme ulaşacağız.
Dairesel Parkurda Uzaklık Hesaplama
Soruda her 1 birimin 5 eş aralığa bölündüğü belirtilmiş. Bu, her küçük bölmenin sıfır virgül iki birim olduğu anlamına gelir.
Şimdi A noktasının merkeze olan uzaklığını birim cinsinden bulalım. Görselde A noktası 2 ile 3 arasında, 2'den sonraki üçüncü çizginin üzerindedir.
Bu iki virgül altı birimlik mesafenin gerçekte 54 metreye karşılık geldiği soruda verilmiş.
Şimdi B noktasının konumuna bakalım. B noktası 3 ile 5 arasında, 4 birim çizgisinden tam olarak 4 küçük aralık sonradır.
Amacımız B noktasının merkeze olan gerçek uzaklığını, yani x değerini bulmak. Bunun için bir oran kurabiliriz.
| Birim Uzaklık | Gerçek Mesafe (m) |
|---|---|
| 2,6 | 54 |
| 4,8 | x |
Kurduğumuz doğru orantıyı çözelim. İki virgül altı, elli dört ile orantılıysa, dört virgül sekiz, x ile orantılıdır.
Orantı Çözümü
İşlemi kolaylaştırmak için her iki tarafı onla çarpıp virgülden kurtulalım. Yirmi altı çarpı x eşittir kırk sekiz çarpı elli dört.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
