Dairesel Parkurda Koşu Problemi
Yayınlanma:
25. Emir, görseldeki parkuru 24 dakikada bir turlarken Ecem 18 dakikada bir turlamaktadır. Daire şeklindeki parkurun yarıçap uzunluğu 5 metredir. Aynı anda A noktasından aynı yöne doğru koşmaya başlayan bu kişilerin bir sonraki aynı anda A noktasından geçinceye kadarki sürede Emir, kaç metre koşmuş olur? ($\pi = 3$)
Soruda görsel içerik var: A circular grey track with a radius labeled as 5. A point 'A' is marked on the circumference. Two children are shown standing near point A, and there are two small arrows indicating the direction of movement along the circle.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, seninle birlikte bu güzel soruyu adım adım çözelim. İlk olarak verilen bilgileri inceleyelim.
Verilen Bilgiler
- Emir'in tur süresi: 24 dakika
- Ecem'in tur süresi: 18 dakika
- Yarıçap ($r$): 5 metre
- $\text{\pi}$: 3
İlk adım olarak, daire şeklindeki bu parkurun çevre uzunluğunu hesaplayalım.
1. Adım: Parkurun Çevre Uzunluğu
Dairenin çevre formülü, iki çarpı pi çarpı re şeklindedir. Şimdi değerleri yerine yazalım.
Pi yerine üç, yarıçap yerine ise beş yazıyoruz.
Bu işlemin sonucu bize çevre uzunluğunu otuz metre olarak verir.
Şimdi ise Emir ve Ecem'in tekrar aynı anda A noktasından geçmeleri için gereken süreyi bulalım.
2. Adım: Ortak Karşılaşma Süresi
Emir her 24 dakikada, Ecem ise her 18 dakikada bir turu tamamlıyor. Tekrar A noktasında buluşmaları için geçen süre, bu iki sürenin en küçük ortak katı yani EKOK'u olmalıdır.
Yani yirmi dört ve on sekiz sayılarının en küçük ortak katını hesaplamamız gerekiyor.
Yirmi dört sayısını asal çarpanlarına ayırırsak ikinin küpü çarpı üç, on sekiz sayısını ise iki çarpı üçünün karesi şeklinde yazabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
