Dairenin İçindeki Nokta
Yayınlanma:
Aşağıdaki noktalardan hangisi koordinat düzlemi grafiğinde verilen dairenin içinde yer alır? A) $A(-5, 2)$ B) $B(-3, 4)$ C) $C(2, 1)$ D) $D(2, -3)$ E) $E(-2, -3)$
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde merkez noktası $(-2, -1)$ olan ve yarıçapı $2$ birim olduğu görünen kırmızı renkli bir daire çizilmiştir. Dairenin sınırları üzerinde $(-2, 1)$, $(-2, -3)$, $(-4, -1)$ ve $(0, -1)$ noktaları bulunmaktadır. Dairenin iç bölgesi taranmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba havva, bu analitik geometri sorusunu birlikte çözelim. İlk olarak grafiği inceleyerek dairenin merkezini ve yarıçapını belirleyelim.
Dairenin Denklemi
Grafikte merkezin x ekseninde eksi iki ve y ekseninde eksi bir noktasında olduğunu görüyoruz. Yani merkez koordinatları eksi ikiye eksi birdir.
Dairenin uç noktalarını takip edersek, yatayda eksi beş ile bir arası ve dikeyde iki ile eksi dört arası olduğunu görürüz. Bu da yarıçapın üç birim olduğunu kanıtlar.
Bir noktanın dairenin içinde olması için merkeze olan uzaklığının üç birimden küçük olması gerekir. Denklemi x artı ikinin karesi artı y artı birin karesi küçüktür dokuz şeklinde yazabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
