Dairelerin Dizilimi Problemi

Selam Melisa, hadi bu güzel olasılık ve sayma sorusunu birlikte çözelim.

Bir dairenin görünmemesi için kendisinden daha büyük bir dairenin tam altında kalması gerekir. Eğer tüm daireleri küçükten büyüğe, yani en üste bir numara gelecek şekilde dizseydik hepsini görebilirdik.

Kuralımız şu: Bir daire, kendisinden sonra gelen, yani üstünde kalan herhangi bir daire kendisinden daha büyükse, o büyük daire tarafından kapatılır.

Dairelerimizi yarıçaplarına göre sıralayalım. On santimetre yarıçaplı olan en büyük daire, nerede olursa olsun mutlaka görünecektir çünkü onu kapatabilecek daha büyük bir daire yok.

Yalnızca bir dairenin görünmemesi demek, dokuz tanesinin seçilip öyle bir sıralanması demektir ki, aralarından sadece bir tanesi bir 'engel' tarafından kapatılsın.

Aslında bu soruyu şu şekilde düşünebiliriz. Eğer on numaralı en büyük daireyi en alta koyarsak, üstteki dokuz daireden sadece bir tanesi görünmez olmalı. Ancak bu durum karmaşıklaşabilir. Gelin daha basit bir mantık kuralım.

Ancak soruda sadece bir tanesinin görünmeyeceği söyleniyor. Bu, dokuz tanesinin 'görünenler' listesinde kalması demektir.

Bu tip 'üstten bakınca görünme' sorularında, en büyük daire olan 10 numara bir ayraç görevi görür. On numaranın üstünde kalanların hepsi, ancak küçükten büyüğe dizilirlerse görünürler.