Dairede Açı Sorusu
Yayınlanma:
61.
[Görselde verilen: $|AB| = |AD|$, $m(\widehat{AOB}) = 76^{\circ}$, $m(\widehat{ACB}) = x$]
Buna göre x kaç derecedir? C 2014 LYS
A) 16
B) 18
C) 24
D) 31
E) 38
Soruda görsel içerik var: Bir yarım daire ve bu daire içinde bir ABC üçgeni görülmektedir. B, O, E ve C noktaları doğrusal bir doğru parçası üzerindedir. O noktası yarım dairenin merkezidir. A noktası daire üzerindedir. AB ve AD kenarları birbirine eşittir (üzerlerinde eşlik işaretleri bulunur). AOB merkez açısı $76^{\circ}$ olarak verilmiştir. ACB açısı $x$ olarak tanımlanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bir yarım çember ve buna bağlı geometrik bağlantıları kullanarak x açısını bulacağız. Öncelikle verilenleri inceleyelim.
Çemberde Açı ve İkizkenar Üçgen
O noktası çemberin merkezi olduğuna göre, O'dan çember üzerindeki A noktasına çizilen doğru parçası yarıçaptır.
OB ve OA ikisi de yarıçap olduğu için O A B üçgeni bir ikizkenar üçgendir. Yani O B uzunluğu O A uzunluğuna eşittir.
Şimdi A O B açısının yetmiş altı derece olduğu verilmiş. İkizkenar üçgende taban açıları birbirine eşittir.
Üçgenin iç açıları toplamı yüz seksen derece olduğu için, yüz seksenden yetmiş altı çıkartıp ikiye bölersek taban açılarını elli iki derece buluruz.
Soru bize A B uzunluğunun A D uzunluğuna eşit olduğunu söylemiş. Demek ki A B D üçgeni de ikizkenardır.
A B yayının ölçüsü merkez açıya eşittir, yani yetmiş altı derecedir. A B kirişi ile A D kirişi eşit olduğuna göre, A D yayının ölçüsü de yetmiş altı derece olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
