Dairede Açı Sorusu
Yayınlanma:
O merkezli çemberde $m(\widehat{DAB}) = 25^{\circ}$, $|CD| = |KD|$ Yukarıdaki verilere göre, $m(\widehat{CBA}) = \alpha$ kaç derecedir? A) 160 B) 150 C) 140 D) 130 E) 100
Soruda görsel içerik var: Bir çember üzerinde A, B, C, D noktaları bulunmaktadır. O, çemberin merkezidir. AD ve BC kirişleri K noktasında kesişmektedir. A noktasında oluşan DAB açısı 25 derecedir. C, D ve K noktaları arasında CD uzunluğunun DK uzunluğuna eşit olduğu belirtilmiştir. CBA açısı alfa olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar arkadaşlar! Bugün bir çemberde açı ve uzunluk ilişkisini içeren güzel bir geometri sorusuyla beraberiz. Önce verilenleri bir inceleyelim.
Çemberde Açı ve Kiriş Özellikleri
O merkezli bir çemberimiz var. D, A, B açısı yirmi beş derece ve C, D kiriş uzunluğu, K, D uzunluğuna eşit olarak verilmiş. Bizden alfa açısı isteniyor.
İlk olarak çevre açı özelliğini kullanalım. DAB açısı yirmi beş derece ise, gördüğü DC yayı bunun iki katı yani elli derece olacaktır.
Şimdi CD yayını gören başka bir çevre açıya bakalım. DAC açısını gören DBC çevra açısı da elli bölü ikiden yirmi beş derece olur. Ancak burada daha önemli bir şey var: CD kirişi, KD uzunluğuna eşit verilmiş.
CD yayını gören CAD çevre açısı, aynı zamanda DC kirişini görüyor. Kiriş ve yay arasındaki ilişkiyi kullanarak KDC üçgenine odaklanalım.
CD uzunluğu KD uzunluğuna eşitse, KDC üçgeni bir ikizkenar üçgendir. CAD açısı elli bölü iki demiştik. CAD açısını gören yay elli derece olduğu için CAD yirmi beş derecedir.
Burada K noktasının çember üzerinde olmadığını fark ediyoruz. Ancak AC doğrusu çemberin bir kirişi. ABD açısına alfa demiştik. Kirişler dörtgeni kuralını veya yayları kullanarak devam edelim.
Dörtgenin iç açılarını inceleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
