Dairede Açı Sorusu
Yayınlanma:
42. O merkezli [AB] çaplı çember. D, C çember üzerinde. $m(D\hat{B}C) = \alpha$. Şekilde $|AD|=a$ cm, $|AB|=2a$ cm olduğuna göre, $m(D\hat{B}C) = \alpha$ kaç derecedir? A 1998 ÖSS. A) 120 B) 110 C) 100 D) 90 E) 80
Soruda görsel içerik var: Bir çember çizilmiştir. Çemberin çapı [AB] olup O merkezi üzerindedir. Çember yayı üzerinde D ve C noktaları yer almaktadır. D ve C noktaları birleştirilerek ve D-B ile C-B noktaları birleştirilerek bir iç bükey çokgen/yay yapısı oluşturulmuştur. D-B-C açısı alfa olarak işaretlenmiştir. |AD| uzunluğu a, çap olan |AB| uzunluğu 2a olarak verilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bugün bir çember geometrisi sorusunu beraber çözeceğiz. Soruda O merkezli ve AB çaplı bir çemberimiz var.
Çemberde Açılar ve Uzunluklar
Verilenlere göre AD kirişinin uzunluğu a santimetre, AB çapının uzunluğu ise iki a santimetredir. Bizden alfa açısının kaç derece olduğunu bulmamız isteniyor.
Çözüme başlamak için merkezden çember üzerindeki noktalara yarıçaplar çizelim. Çap iki a ise yarıçap uzunluğunun a olduğunu biliyoruz.
Geometrik İnşa
O noktasını D noktasına birleştirelim. OD uzunluğu bir yarıçap olduğu için o da a santimetre olacaktır.
Şimdi AOD üçgenine bakalım. Tüm kenarları a santimetre olduğu için bu bir eşkenar üçgendir.
Eşkenar üçgenin iç açıları altmışar derecedir. Dolayısıyla AOD merkez açısı altmış derecedir.
Merkez açının gördüğü yayın ölçüsü kendisine eşittir. Bu durumda AD yayının ölçüsü altmış derece olur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
