Daire ve Üçgen Açı İlişkisi
Yayınlanma:
21. Yandaki şekilde DAB açısının ölçüsü $30^\circ, BCD$ üçgeninin iç açıları x, y ve z dir. Şekildeki verilere göre aşağıdakilerden hangisi çıkarılamaz? A 1985 ÖYS
A) $x > z$
B) $2x + z > 180^\circ$
C) $x > y$
D) $x > 30^\circ$
E) $y + z < 150^\circ$
Soruda görsel içerik var: Bir düzlem üzerinde bir çember, çemberi D noktasında teğet geçen bir doğru ve A noktasından başlayıp çemberi B ve C noktalarında kesen bir doğru bulunmaktadır. A tepe noktasında oluşan DAB açısının ölçüsü 30 derecedir. Çember içine çizilen BCD üçgeninin iç açıları x (B köşesi), y (C köşesi) ve z (D köşesi) olarak isimlendirilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar. Bu geometri sorusunda bir çember, bir teğet ve bir kesen verilmiş. Şekildeki verilere dayanarak hangi seçeneğin çıkarılamayacağını bulacağız.
Çemberde Açılar ve Üçgen
Önce temel bilgilerimizi yazalım. A B C doğrusal bir hat üzerinde ve A D doğrusu D noktasında çembere teğet. A açısının ölçüsü otuz derece olarak verilmiş.
BCD üçgeninin iç açıları x, y ve z olarak adlandırılmış. Bir üçgenin iç açıları toplamının yüz seksen derece olduğunu biliyoruz.
Şimdi çember özelliklerini kullanarak açılar arasındaki ilişkileri inceleyelim.
Açı İlişkileri
A D B üçgenine bakalım. Bir dış açı, kendisine komşu olmayan iki iç açının toplamına eşittir. Bu durumda x açısı, A açısı ile B D A açısının toplamıdır.
Çemberde teğet-kiriş açı özelliğine göre, D noktasındaki teğet ile B D kirişi arasındaki açı, aynı yayı gören çevre açı olan y'ye eşittir. Yani B D A açısı y'ye eşittir.
Buradan x'in y'den büyük olduğunu kesinlikle söyleyebiliriz. Yani C şıkkı doğrudur.
Ayrıca otuz derece pozitif bir değer olduğu için x büyüktür otuz derece diyebiliriz. Bu da D şıkkını doğru yapar.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
