Daire İçindeki Sayı Dizisi Problemi

MathematicsAlgebraic ExpressionsOrtaLGS

Yayınlanma:

12. Aşağıdaki daireler içinde yazan her bir sayı solundaki sayının 2 katının 1 fazlasına eşittir.

[Görsel: x -> 2x+1 -> 4x+3 -> 8x+7 -> 255]

Buna göre x kaçtır?

A) 12

B) 15

C) 18

D) 20

Soruda görsel içerik var: Soru, birbirine oklarla bağlı beş daireden oluşan bir akış şeması içermektedir. İlk dairede 'x' yazılıdır. İkinci dairede '2x+1' yazılıdır. Üçüncü dairede '4x+3' (veya 4x+?) yazılıdır. Dördüncü dairede '8x+7' civarı bir ifade okunmaktadır. Son dairede ise '255' sayısı yazılıdır. Bağlantı aralarında '2x+1' işleminin tekrarlandığını belirten küçük metinler yer almaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Beren, bu güzel matematik sorusunu birlikte adım adım çözelim. Soruda her bir dairenin içindeki sayının, solundaki sayının iki katının bir fazlası olduğu söyleniyor.

Soru Analizi

Kural: Her daire solundakinin $2$ katının $1$ fazlasıdır.

2
Adım 2

Bu kuralı daha net görebilmek için dairelerimizi şematize edelim. İlk dairemizde x, son dairemizde ise iki yüz elli beş sayısı bulunuyor.

x255
3
Adım 3

Bu soruyu çözmek için harika bir yöntemimiz var: Tersten gitme! Soldan sağa doğru ilerlerken sayıyı ikiyle çarpıp bir ekliyorduk.

Çözüm Stratejisi: Tersten Gitme

$$A \xrightarrow{\ \ \times 2 \ + 1\ \ \ } B$$
4
Adım 4

O halde, sağdan sola yani tersten giderken bu işlemlerin tam tersini yapmalıyız. Önce bir çıkarıp, sonra ikiye bölmeliyiz.

5
Adım 5

Şimdi bu stratejiyi adım adım uygulayalım. En sağdaki beşinci dairemizde iki yüz elli beş yazıyor.

Tersten Adım Adım Hesaplama

$$\text{5. Daire} = 255$$
6
Adım 6

Bir önceki yani dördüncü daireyi bulmak için iki yüz elli beşten bir çıkarıp ikiye bölüyoruz. İki yüz elli dört bölü iki, yüz yirmi yedi yapar.

$$\text{4. Daire} = \frac{255 - 1}{2} = 127$$
7
Adım 7

Aynı şekilde, üçüncü daireyi bulmak için yüz yirmi yediden bir çıkarıp ikiye bölüyoruz. Yüz yirmi altı bölü iki, altmış üç yapar.

$$\text{3. Daire} = \frac{127 - 1}{2} = 63$$
8
Adım 8

İkinci daireye geçelim. Altmış üçten bir çıkarıp ikiye böldüğümüzde, altmış iki bölü iki yani otuz bir elde ederiz.

$$\text{2. Daire} = \frac{63 - 1}{2} = 31$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Algebraic Expressions
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir