Daire Grafiği ve Oran Orantı Problemi
Yayınlanma:
Grafik 1 Grafik 2
Bir torbada bulunan sarı, kırmızı ve mavi topların her birinin sayısının torbadaki toplam top sayısına oranı Grafik 1'de gösterilmiştir.
Bu torbaya bir kısmı sarı, bir kısmı kırmızı olmak üzere 24 top daha atılıyor.
Son durumda torbadaki sarı, kırmızı ve mavi topların her birinin sayısının torbadaki toplam top sayısına oranı Grafik 2'de gösterilmiştir.
Buna göre, torbaya sonradan kaç tane kırmızı top eklenmiştir?
A) 8 B) 9 C) 10 D) 12 E) 14
Soruda görsel içerik var: İki adet yan yana dairesel grafik bulunmaktadır. Her iki grafik de üç dilime (sarı, kırmızı, mavi) ayrılmıştır. Grafik 1: Kırmızı dilim 150 derece, sarı dilim 90 derece (dik işaretli), mavi dilim ise 120 derecedir ($360 - 150 - 90 = 120$). Grafik 2: Kırmızı dilim 150 derece, mavi dilim 90 derece (dik işaretli), sarı dilim ise 120 derecedir ($360 - 150 - 90 = 120$).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Berat, bu pasta grafik sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Grafikleri Yorumlayalım
Her iki grafikte de kırmızı dilimin merkez açısı yüz elli derece olarak verilmiş. Ayrıca kare işareti, sarı ve mavi dilimler arasındaki açının doksan derece olduğunu gösteriyor.
Grafik 1'de sarı dilim doksan derece, mavi dilim ise yüz yirmi derecedir. Böylece başlangıç oranlarını bulabiliriz.
| Renk | Merkez Açısı | Oran |
|---|---|---|
| Sarı | $90^\circ$ | $\frac{90}{360}=\frac14$ |
| Kırmızı | $150^\circ$ | $\frac{150}{360}=\frac5{12}$ |
| Mavi | $120^\circ$ | $\frac{120}{360}=\frac13$ |
Şimdi ikinci grafiğe bakalım ve son durumdaki oranları yazalım.
Son Durumdaki Oranlar
| Renk | Merkez Açısı | Oran |
|---|---|---|
| Sarı | $120^\circ$ | $\frac13$ |
| Kırmızı | $150^\circ$ | $\frac5{12}$ |
| Mavi | $90^\circ$ | $\frac14$ |
Soruda sadece sarı ve kırmızı topların eklendiği söyleniyor. Bu nedenle mavi top sayısı hiç değişmemiştir.
Önemli bilgi: Mavi topların sayısı değişmiyor.
Başlangıçtaki toplam top sayısına t diyelim. İlk durumda mavi topların oranı üçte birdi.
Son durumda toplam top sayısı yirmi dört artıyor. Yeni toplam t artı yirmi dört olur. Son durumda mavi oranı dörtte birdir.
Mavi top sayısı değişmediği için bu iki ifade eşittir.
Şimdi denklemi çözelim.
Denklem Çözümü
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
