Daire Dilimi ve Kesim Çevresi
Yayınlanma:
Şekil 1'de merkezi A olan daire şeklindeki bir karton ve $120^\circ$'lik merkez açıya sahip daire dilimi gösterilmiştir. Karton, Şekil 2'de gösterilen kırmızı çizgiler boyunca kesildiğinde iki parçaya ayrılmaktadır. Şekil 2'de ayrılan parçaların çevre uzunlukları oranı $\frac{3}{4}$ olduğuna göre kırmızı çizginin uzunluğunun dairenin çevre uzunluğuna oranı kaçtır?
A) $\frac{3}{7}$ B) $\frac{4}{9}$ C) $\frac{3}{5}$ D) $\frac{2}{3}$ E) $\frac{1}{4}$
Soruda görsel içerik var: Şekil 1'de merkezi A olan bir daire gösterilmiştir. Daire üzerinde K ve N noktaları arasında $120^{\circ}$'lik bir daire dilimi tanımlanmıştır. Şekil 2'de aynı daire K'dan N'ye kadar zikzak (kırmızı) bir hat boyunca kesilmiştir. Bu kırmızı hat, merkez A'ya doğru inen iki parçadan oluşmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Melisa, hadi bu geometri sorusuna birlikte bakalım. Bir dairenin çevre uzunlukları oranlarını inceleyeceğiz.
Daire Dilimi ve Çevre Oranları
Şekil birde yüz yirmi derecelik bir merkez açı verilmiş. Bir tam dairenin üç yüz altmış derece olduğunu biliyoruz.
Bu durumda yüz yirmi derecelik yay olan K N yayının uzunluğu, tüm çevrenin üçte birine eşittir. Geriye kalan yay ise çevrenin üçte ikisidir.
Dairemizin toplam çevresine altı C diyelim. Bu durumda üstteki kısa yay iki C, alttaki uzun yay ise dört C uzunluğunda olur.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. Kırmızı çizginin uzunluğuna x diyelim. Karton bu çizgi boyunca kesildiğinde iki parça oluşuyor.
Parçaların Çevreleri
Üstteki küçük parçanın çevresi, iki C lik yay ile x uzunluğundaki kırmızı çizginin toplamıdır.
Alttaki büyük parçanın çevresi ise, dört C lik yay ile yine aynı x uzunluğundaki kırmızı çizginin toplamıdır.
Soruda bu çevrelerin oranının üç bölü dört olduğu söylenmiş. O halde denklemimizi kuralım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
