Daire Dilimi ve Çevre Uzunluğu İlişkisi
Yayınlanma:
12. Aşağıdaki Şekil 1'de yarıçapı iki basamaklı $ab$ birim olan O merkezli daireden Şekil 2'deki gibi A ve B noktaları arasındaki yay uzunluğu iki basamaklı $b4$ birim olan pembe renkli daire dilimi kesilip atılıyor.
Şekil 1'deki dairenin çevre uzunluğu Şekil 2'deki mavi renkli daire diliminin çevre uzunluğuna eşit olduğuna göre $a + b$ toplamı en fazla kaçtır?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
Soruda görsel içerik var: The image shows two diagrams labeled 'Şekil 1' and 'Şekil 2'. Şekil 1 is a full circle with center O, divided into a large blue sector and a smaller pink sector. Şekil 2 shows the same circle but with the pink sector separated from the blue one. In Şekil 2, the pink sector has endpoints labeled A and B. There are handwritten notes 'ab' for the radius and 'b4' for the arc length. Both shapes have radii starting from center O.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda daire dilimleri ve çevre hesaplamaları üzerinden a artı b toplamının en büyük değerini bulacağız. Önce verilenleri not edelim.
Daire Dilimi ve Çevre Problemi
Şekil birdeki dairenin yarıçapı iki basamaklı ab sayısı olarak verilmiş. Pembe dilimin yay uzunluğu ise b4 birim.
Soru bizden şekil birdeki dairenin çevre uzunluğunun, şekil ikideki mavi renkli dilimin çevre uzunluğuna eşit olduğunu söylüyor. Gelin bu denklemi kuralım.
Tüm dairenin çevresi iki pi r formülüyle bulunur. Ancak burada pi sayısının verilmediğini görüyoruz. Genellikle bu tip geometrik şekil sorularında pi yaklaşık üç alınır. Biz de işlem kolaylığı için pi eşittir üç kabul edelim.
Şimdi çevreleri yazalım. Birinci şeklin çevresi iki çarpı üç çarpı ab olur. Yani altı çarpı ab.
Mavi dilimin çevresi ise; tüm dairenin yayından b4 yayının çıkarılması ve üzerine iki tane yarıçapın eklenmesiyle bulunur.
Eşitliğin her iki yanındaki altı çarpı ab terimleri birbirini götürür. Geriye kalanları düzenleyelim.
Buradan b4 yay uzunluğu, iki tane ab yarıçapına eşit çıkar. Bu iki basamaklı sayıları çözümleyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
