Daire Dilimi ve Çevre Hesabı
Yayınlanma:
14. İki eş daire şeklindeki kağıt 8 eş daire dilimine ayrılarak her birinden ikişer tane daire dilimi kesilerek alınıyor. Görsel-II'de elde edilen kağıt ile Görsel-I'de elde edilen kağıtların çevre uzunlukları farkı $18 \cdot 3^5$ mm oluyor. Buna göre kağıtlardan birinin kesilmeden önceki bir yüzünün alanı kaç milimetrekaredir? ($\pi = 3$ alınız.) A) $3^9$ B) $4 \cdot 3^{12}$ C) $8 \cdot 3^{14}$ D) $3^{15}$
Soruda görsel içerik var: İki daire görseli bulunmaktadır. İlk görselde (Görsel-I) 8 eş dilime ayrılmış daireden 2 dilim çıkarılmış halini, ikinci görselde (Görsel-II) yine 8 dilimlik bir daireden farklı bir şekilde 2 dilim kesilmiş halini gösteriyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Yağmur, gel bu geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim. İki özdeş dairemiz var ve her biri sekiz eş dilime ayrılmış.
Daire Dilimi ve Çevre Problem Çözümü
Her bir daireden ikişer dilim kesilip çıkarılıyor. Görsel birde yan yana duran iki dilim, görsel ikide ise karşılıklı iki dilim çıkarılmış. Bu farkın çevreyi nasıl etkilediğine bakalım.
Adım 1: Çevre Değişimini Analiz Edelim
Dairenin yarıçapına r diyelim. Her bir dilimin yay uzunluğu, tüm çevrenin sekizde biridir.
pi sayısını 3 almamız istenmiş.
Görsel birde, yandaki iki dilim çıktığında dışarıdaki yaylar kaybolur ama içerde iki tane yeni yarıçap uzunluğu çevreye eklenir. Görsel ikide ise dilimler ayrı olduğu için toplamda dört tane yeni yarıçap çevreye dahil olur.
Görsel 1: İki dilim yan yana çıktı.
Görsel 2: İki dilim ayrı yerlerden çıktı.
Yani iki şekil arasındaki çevre farkı, yeni açılan kesik yüzeylerin, yani yarıçapların farkından gelir. Görsel iki, görsel birden tam iki tane yarıçap kadar daha fazla çevreye sahiptir.
Soruda bu farkın on sekiz çarpı üç üzeri altı milimetre olduğu söylenmiş. O halde iki r'yi bu değere eşitleyelim.
İki tarafı da ikiye bölersek, yarıçap r eşittir dokuz çarpı üç üzeri altı olur. Dokuz da üç karedir, yani r eşittir üç üzeri sekiz milimetre buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
