Daima Çift Sayı Sorusu
Yayınlanma:
4. Soru Bir yarışmada yarışmacılara sorular sorulmakta ve verilen doğru yanıtlar neticesinde yarışmacıya puanlar verilmektedir. Yarışmada a tane 1 puanlık, b tane 2 puanlık ve c tane 3 puanlık soru bulunmakta ve yarışmada maksimum 148 puan alınabilmektedir. Buna göre; I. $a \cdot b - b \cdot c$ II. $a^b$ III. $a \cdot c + a$ ifadelerinden hangileri daima çift sayıdır? A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Nehir merhaba! Hadi bu güzel sayı teorisi sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Soru Çözümü
Öncelikle verilen bilgileri matematiksel bir denkleme dökelim. a tane 1 puan, b tane 2 puan ve c tane 3 puanlık sorunun toplamı 148 ediyormuş. O halde a artı 2b artı 3c eşittir 148 diyebiliriz.
Bu denklemde 2b ve 148 çift sayılardır. Bu durumda a artı 3c toplamının da çift olması gerekir. 3c sayısı c ile aynı pariteye sahip olduğu için, a ve c aynı tipte olmalıdır. Yani ya ikisi de çift ya da ikisi de tektir.
a + 3c = ext{çift} ightarrow a ext{ ve } c ext{ aynı paritede}
Şimdi öncülleri inceleyelim. Birinci öncül a çarpı b eksi b çarpı c ifadesi. Bunu b parantezine alırsak b çarpı (a eksi c) elde ederiz.
I. Öncül
a ve c aynı paritede olduğu için farkları (a eksi c) daima çift bir sayıdır. Bir tam sayının çift bir sayıyla çarpımı her zaman çift olacağından, birinci öncül daima çifttir.
I. Öncül daima çifttir.
Çözümün devamı Solvi’de
4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
