Daima Artan Fonksiyon İçin Parametre Aralığı
Yayınlanma:
1. m bir gerçel sayıdır.
$$f(x) = \frac{x^3}{3} - \frac{(m+1)}{2}x^2 + 9x - 27$$
fonksiyonu daima artan bir fonksiyon olduğuna göre, m sayısının en geniş değer aralığı aşağıdakilerden hangisidir?
A) $[-5, 7]$
B) $[-4, 2]$
C) $[-1, 8]$
D) $[-7, 5]$
E) $[-8, 6]$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Jennie, seninle birlikte bu artan fonksiyon sorusunu çözelim.
Daima Artan Fonksiyonlar
Bir fonksiyonun daima artan olması demek, türevinin her gerçel sayı için sıfırdan büyük veya eşit olması demektir.
Önce bize verilen f x fonksiyonunun türevini alarak işe başlayalım.
Katsayıları sadeleştirdiğimizde türev fonksiyonu, x kare eksi, parantez içinde m artı bir x, artı dokuz halini alır.
Bu ikinci dereceden ifadenin her x için sıfırdan büyük veya eşit olması gerekiyor. Yani baş katsayısı pozitifken diskriminantı sıfırdan küçük veya eşit olmalıdır.
Delta formülümüz b kare eksi dört a c idi. Burada b yerine eksi parantezinde m artı bir, a yerine bir ve c yerine dokuz yazıyoruz.
Diskriminant Hesabı
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
